Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1

પ્રશ્ન 1.
નિમ્નલિખિત સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે આવતી પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) -1 અને 0
(ii) -2 અને -1
(iii) (frac {-4}{5}) અને (frac {-2}{3})
(iv) (frac {-1}{2}) અને (frac {2}{3})
જવાબ:

પ્રશ્ન 2.
નિમ્નલિખિત પેટર્નમાં વધુ ચાર સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) (frac{-3}{5}, frac{-6}{10}, frac{-9}{15}, frac{-12}{20},) …………….
(ii) (frac{-1}{4}, frac{-2}{8}, frac{-3}{12}) ……………
(iii) (frac{-1}{6}, frac{2}{-12}, frac{3}{-18}, frac{4}{-24}) …………….
(iv) (frac{-2}{3}, frac{2}{-3}, frac{4}{-6}, frac{6}{-9},) ……………
જવાબ:

પ્રશ્ન 3.
નીચેના માટે ચાર સમાન સંમેય સંખ્યા લખોઃ
(i) (frac {-2}{7})
(ii) (frac {5}{-3})
(iii) (frac {4}{9})
જેવાબઃ

પ્રશ્ન 4.
સંખ્યારેખા દોરો અને નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓનું તેની પર નિરૂપણ કરો:
(i) (frac {3}{4})
(ii) (frac {-5}{8})
(iii) (frac {-7}{4})
(iv) (frac {7}{8})
જવાબ:

પ્રશ્ન 5.
બિંદુઓ P, Q, R, S, T, U, A અને B સંખ્યારેખા પર એવી રીતે આવેલાં છે કે જ્યાં TR = RS = SU અને AP = PQ = QB થાય. P, Q, R, S અને વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા લખો.

જવાબ:
અહીં AP = PQ = QB આપેલ છે.
∴ 2 અને 3 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાય છે.
આ જ રીતે – 2 અને – 1 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાયેલ છે.
∴ P વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + (frac {1}{3}) = (frac{6+1}{3}=frac{7}{3})
Q વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + (frac {2}{3}) = (frac{6+2}{3}=frac{8}{3})
R વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – (frac {1}{3}) = (frac{-3-1}{3}=frac{-4}{3})
S વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – (frac {2}{3}) = (frac{-3-2}{3}=frac{-5}{3})

6. નીચે આપેલી જોડીઓમાંની કઈ જોડી સમાન સંમેય સંખ્યાઓનું નિરૂપણ કરે છે?

પ્રશ્ન (i)
(frac {-7}{21}) અને (frac {3}{9})
જવાબ:
અહીં (frac {-7}{21}) એ કણ સંમેય સંખ્યા છે અને (frac {3}{9}) એ ધન સંમેય સંખ્યા છે.
∴ (frac {-7}{21}) ≠ (frac {3}{9})
∴ (frac {-7}{21}) અને (frac {3}{9}) એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.

પ્રશ્ન (ii)
(frac {-16}{20}) અને (frac {20}{-25})
જવાબ:
(frac{-16}{20}=frac{-16 div 4}{20 div 4}=frac{-4}{5}=-frac{4}{5}) અને (frac{20}{-25}=frac{20 div 5}{-25 div 5}=frac{4}{-5}=-frac{4}{5})
આમ, (frac {-16}{20}) = (frac {20}{-25})
∴ (frac {-16}{20}) અને (frac {20}{-25}) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.

પ્રશ્ન (iii)
(frac {-2}{-3}) અને (frac {2}{3})
જવાબ:
(frac{-2}{-3}=frac{(-2) div(-1)}{(-3) div(-1)}=frac{2}{3}) અહીં (frac{-2}{-3}=frac{2}{3})
∴ (frac {-2}{-3}) અને (frac {2}{3}) એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.

પ્રશ્ન (iv)
(frac {-3}{5}) અને (frac {-12}{20})
જવાબ:
(frac{-3}{5}=frac{-3 times 4}{5 times 4}=frac{-12}{20}) અહીં (frac{-3}{5}=frac{-12}{20})
∴ (frac {-3}{5}) અને (frac {-12}{20}) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
(નોધઃ પાઠ્યપુસ્તકની રકમમાં ભૂલ છે. અહીં રકમ સુધારી છે.)

પ્રશ્ન (v)
(frac {8}{-5}) અને (frac {-24}{15})
જવાબ:
(frac{8}{-5}=frac{8 times 3}{-5 times 3}=frac{-24}{15}) અહીં (frac{8}{-5}=frac{-24}{15})
∴ (frac {8}{-5}) અને (frac {-24}{15}) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.

પ્રશ્ન (vi)
(frac {1}{3}) અને (frac {-1}{9})
જવાબ:
અહીં, (frac {1}{3}) એ ધન સંમેય સંખ્યા છે જ્યારે (frac {-1}{9}) એ કણ સંમેય સંખ્યા છે.
∴ (frac {1}{3}) ≠ (frac {-1}{9})
∴ (frac {1}{3}) અને (frac {-1}{9}) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.

પ્રશ્ન (vii)
(frac {-5}{-9}) અને (frac {5}{-9})
જવાબ:
અહીં (frac {-5}{-9}) = (frac {5}{-9}) જે ધન સંમેય સંખ્યા છે.
(frac{5}{-9}=-frac{5}{9}) જે ઋણ સંમેય સંખ્યા છે.
અહીં (frac{5}{-9}≠-frac{5}{9})
∴ (frac {-5}{-9}) અને (frac {5}{-9}) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.

7. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપે ફરીથી લખો:

પ્રશ્ન (i)
(frac {-8}{6})
જવાબઃ
8 અને 6નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
(frac{-8}{6}=frac{-8 div 2}{6 div 2})
= (frac {-4}{3})
(frac {-8}{6})નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ (frac {-4}{3}) છે.

પ્રશ્ન (ii)
(frac {25}{45})
જવાબઃ
25 અને 45નો ગુ.સા.અ. 5 છે.
∴ (frac{25}{45}=frac{25 div 5}{45 div 5})
= (frac {5}{9})
∴ (frac {25}{45}) કુનું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ (frac {5}{9}) છે.

પ્રશ્ન (iii)
(frac {-44}{72})
જવાબઃ
44 અને 72 નો ગુ.સા.અ. 4 છે.
(frac{-44}{72}=frac{-44 div 4}{72 div 4})
= (frac {-11}{18})
∴ (frac {-44}{72})નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ (frac {-11}{18}) છે.

પ્રશ્ન (iv)
(frac {-8}{10})
જવાબઃ
8 અને 10નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
∴ (frac{-8}{10}=frac{-8 div 2}{10 div 2})
= (frac {-4}{5})
∴ (frac {-8}{10}) નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ (frac {-4}{5}) છે.

પ્રશ્ન 8.
>, < અને = માંથી યોગ્ય સંકેત પસંદ કરી ખાલી જગ્યામાં ભરોઃ

જવાબઃ

પ્રશ્ન 9.
નીચેના દરેકમાં કઈ સંખ્યા મોટી છે?
(i) (frac {2}{3}), (frac {5}{2})
(ii) (frac {-5}{6}), (frac {-4}{3})
(iii) (frac {-3}{4}), (frac {2}{-3})
(iv) (frac {-1}{4}), (frac {1}{4})
(v) -3(frac {2}{7}), -3(frac {4}{5})
જવાબ:

10. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં લખો:

પ્રશ્ન (i)
(frac{-3}{5}, frac{-2}{5}, frac{-1}{5})
જવાબ:
જુઓ: (-3) < (-2) < (-1)
∴ (frac{-3}{5}) < (frac{-2}{5}) < (frac{-1}{5}) (જુઓ બધી સંમેય સંખ્યાઓ સમચ્છેદી છે.)
∴ આપેલી સંમેય સંખ્યાઓ ચડતા ક્રમમાં: (frac{-3}{5}, frac{-2}{5}, frac{-1}{5}).

પ્રશ્ન (ii)
(frac{-1}{3}, frac{-2}{9}, frac{-4}{3})
જવાબ:

પ્રશ્ન (iii)
(frac{-3}{7}, frac{-3}{2}, frac{-3}{4})
જવાબ: