Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.4

પ્રશ્ન 1.
કાટખૂણા અને સરળકોણનું માપ કેટલું છે?
જવાબ:
(a) કાટખૂણાનું માપ 90° છે.
(b) સરળકોણનું માપ 180° છે.

પ્રશ્ન 2.
ખરાં છે કે ખોટાં તે કહોઃ
(a) લઘુકોણનું માપ 90° કરતાં નાનું છે.
(b) ગુરુકોણનું માપ 90° કરતાં નાનું છે.
(c) સરળકોણનું માપ 180° કરતાં વધુ છે.
(d) એક આખા પરિભ્રમણનું માપ 360° છે.
(e) જો m∠A = 50° અને m∠B = 35° હોય, તો m∠A > m∠B
જવાબઃ
(a) ખરું
(b) ખોટું
(c) ખોટું
(d) ખરું
(e) ખરું

પ્રશ્ન 3.
નીચેના ખૂણાઓનાં માપ લખોઃ
(a) લઘુકોણ
(b) ગુરુકોણ
(દરેકનાં ઓછામાં ઓછા બે ઉદાહરણ આપો.)
જવાબ:
(a) લઘુકોણ : m∠A = 40°, m∠P = 42°, m∠X = 82°, m∠Y = 58°
(b) ગુરુકોણઃ m∠Z = 95°, m∠B = 105°, m∠R = 155°, m∠C = 170°

પ્રશ્ન 4.
કાટખૂણિયાની મદદથી નીચેના ખૂણા માપી તેમનાં માપ લખોઃ

જવાબઃ
(a) 45°
(b) 125°
(c) 90°
(d) ∠1 = 609, ∠2 = 125°, ∠3 = 90°

પ્રશ્ન 5.
કયો ખૂણો મોટો હશે. પહેલાં અનુમાન કરો અને પછી મારોઃ
ખૂણા Aનું માપ = ……….
ખૂણા નું માપ = ………
જવાબઃ

બંને ખૂણાઓનાં માપનું અનુમાન કરતાં ∠Aના માપ કરતાં ∠Bનું માપ વધુ હોય તેવું લાગે છે. હવે, આપેલા બે ખૂણાઓમાં ક્યો ખૂણો મોટા માપનો છે, તે શોધવા કોણમાપકનો ઉપયોગ કરીશું.
કોણમાપકથી માપતાં ∠A = 40° અને ∠B = 65° છે.
∴ m∠B > m∠A

પ્રશ્ન 6.
આપેલા બે ખૂણામાંથી કયા ખૂણાનું માપ વધુ હશે? અનુમાન કરો પછી તેનું માપન કરો:
જવાબઃ

આપેલ બંને ખૂણાઓને જોતાં જણાય છે કે ∠Bનું માપ ∠Aના માપ કરતાં મોટું જણાય છે.
હવે, કોણમાપકથી બંને ખૂણાઓનાં માપ શોધીએ. કોણમાપકથી માપતાં m∠A = 45° અને m∠B = 60° છે.
∴ m∠B > m∠A

પ્રશ્ન 7.
નીચેની ખાલી જગ્યાઓ લઘુકોણ, ગુરુકોણ, કાટખૂણા અને સરળકોણનો ઉપયોગ કરી પૂરોઃ

(a) એવો ખૂણો કે જેનું માપ કાટખૂણા કરતાં ઓછું છે. ………….
જવાબઃ
લઘુકોણ

(b) એવો ખૂણો કે જેનું માપ કાટખૂણા કરતાં વધુ છે. …………..
જવાબઃ
ગુરુકોણ

(c) એવો ખૂણો કે જેનું માપ બે કાટખૂણાનાં માપના સરવાળા જેટલું છે. …….
જવાબઃ
સરળકોણ

(d) બે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો કાટખૂણા જેટલો છે, તો તેમાંનો દરેક ……… છે.
જવાબઃ
લઘુકોણ

(e) બે ખૂણાનાં માપનો સરવાળો સરળકોણ જેટલો છે અને તેમાંનો એક લઘુકોણ છે, તો બીજો ખૂણો ……….. છે.
જવાબઃ
ગુરુકોણ

પ્રશ્ન 8.
દરેક આકૃતિમાં દર્શાવેલ ખૂણાનાં માપ લખો. (પહેલાં તમારી આંખો વડે જોઈ અનુમાન કરો અને પછી કાટખૂણિયાની મદદથી સાચાં માપ શોધી કાઢો.)

જવાબઃ
આંખથી ખૂણાઓનાં આશરે માપ નીચે પ્રમાણે જણાય છેઃ
(a) 45°
(b) 120°
(c) 60°
(d) 130°
હવે, કોણમાપકથી ખૂણાઓનાં માપ શોધતાં નીચે પ્રમાણે મળે છે :
(a) 40°
(b) 180°
(c) 65°
(d) 135°

પ્રશ્ન 9.
દરેક આકૃતિમાં ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો શોધોઃ

જવાબ:
(a) ઘડિયાળમાં 9થી 12 વચ્ચેના ભાગ = 3
ઘડિયાળમાં આવા કુલ 12 ભાગ હોય છે.
∴ 12 ભાગ = 360°
∴ 1 ભાગ = (frac{360^{circ}}{12}) = 30°
∴ 3 ભાગ = 3 × 30° = 90°
ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો 90° છે.

(b) ઘડિયાળમાં 12થી 1 વચ્ચેનો ભાગ = 1
∴ 1 ભાગ = 30°
ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો 30° છે.

(c) ઘડિયાળમાં 12થી 6 વચ્ચેના ભાગ = 6
∴ 6 ભાગ = 6 × 30° = 180°
ઘડિયાળના બે કાંટા વચ્ચેનો ખૂણો 180° છે.

પ્રશ્ન 10.
તપાસો:
આપેલ આકૃતિમાં ખૂણાનું માપ 30° છે. બહિર્ગોળ લેન્સ (બિલોરી કાચ) વડે આ આકૃતિ જુઓ. શું ખૂણો મોટો લાગે છે? શું ખૂણાનું માપ બદલાય છે?
જવાબ:

જવાબ:
ના, બહિર્ગોળ લેન્સથી જોતાં ખૂણાનું માપ મોટું થતું નથી. વળી, ખૂણાનો આકાર પણ બદલાતો નથી. બહિર્ગોળ લેન્સથી જોતાં માત્ર ખૂણાનું ચિત્ર જ મોટું જણાય.

પ્રશ્ન 11.
દરેક ખૂણો માપો અને વર્ગીકરણ કરો:

જવાબઃ
કોણમાપકથી ખૂણાઓ માપતાં તેમનાં માપ નીચે પ્રમાણે છે. આ માપ મુજબ તેમનું વર્ગીકરણ પણ નીચે દર્શાવેલ છે :

Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.5

પ્રશ્ન 1.
નીચેનામાંથી કઈ પ્રતિકૃતિઓ લંબરેખાઓ દર્શાવે છે?
(a) ટેબલની સપાટીની પાસપાસેની બાજુઓ
(b) રેલવે ટ્રેકના પાટા
(c) મૂળાક્ષર Lની રચના દર્શાવતા રેખાખંડ
(d) મૂળાક્ષર V
જવાબ:
(a) હા, ટેબલની ઉપરની પાસપાસેની બે બાજુઓ એ પરસ્પર લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(b) ના, રેલવેના બે પાટાઓ એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ નથી.
કારણઃ રેલવેના બે પાટાઓ એકબીજાને ક્યાંય મળતા નથી. વળી, તે સમાંતર રેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(c) હા, મૂળાક્ષર L બનાવતા બે રેખાખંડો એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ છે.
(d) ના, મૂળાક્ષર V બનાવતા બે રેખાખંડો એ લંબરેખાઓનું ઉદાહરણ નથી.
કારણઃ મૂળાક્ષર vના બંને રેખાખંડો એકબીજાને છેદે છે પણ કાટખૂણે છેદતા નથી.

પ્રશ્ન 2.
(overline{mathbf{P Q}}) એ (overline{mathbf{X Y}})ને લંબરેખાખંડ છે. (overline{mathbf{P Q}}) અને (overline{mathbf{X Y}}) એ A બિંદુએ છેદે છે. ∠PAYનું માપ કેટલું હશે?
જવાબ:
અહીં, (overline{mathbf{P Q}}) એ (overline{mathbf{X Y}})ને લંબ છે તથા (overline{mathbf{P Q}}) અને (overline{mathbf{X Y}}) પરસ્પર A બિંદુમાં છેદે છે.
∴ ∠PAY = 90°

પ્રશ્ન 3.
તમારી કંપાસપેટીમાં બે કાટખૂણિયાં છે. તેમના કૉર્નર પર રચાતા ખૂણાનું માપ કેટલું હશે? શું તેમના કોઈ એક ખૂણાનું માપ સરખું છે?

ગણિત નવનીતઃ ધોરણ 6 પહેલા કાટખૂણિયાના ખૂણાઓનાં માપ 30, 60° અને 90° છે.
બીજા કાટખૂણિયાના ખૂણાઓનાં માપ: 45, 45° અને 90° છે.
હા, બંને કાટખૂણિયાંઓમાં એક ખૂણો 90° છે, તેથી બંને કાટખૂણિયામાં
એક ખૂણાનું માપ સરખું છે.

પ્રશ્ન 4.
નીચેની આકૃતિનું અવલોકન કરો. રેખા 1 એ રેખા જોને લંબ છેઃ

(a) C = છે?
(b) શું (overline{mathbf{P E}}) એ (overline{mathbf{C G}})નું દ્વિભાજન કરે છે?
(c) (overline{mathbf{P E}}) લંબદ્વિભાજક બનતો હોય તેવા બે રેખાખંડ શોધી કાઢો.
(d) શું નીચેનું સત્ય છે?
(i) AC > FG
(ii) CD = GH
(iii) BC < EH
જવાબ:
(a) આપેલી આકૃતિ પરથી જણાય છે કે,
CE = CD + DE (∵ CD = DE = 1 એકમ)
= 1 + 1 = 2 એકમ
EG = EF + FG (∵ EF = FG = 1 એકમ)
= 1 + 1 = 2 એકમ
હા, આમ, CE = EG

(b) ઉપર (a)માં સાબિત કર્યું છે કે, CE = EG છે.
વળી, બિંદુઓ C, E અને F એ એક જ રેખા ઉપર આવેલાં છે.
∴ E એ (overline{mathrm{CG}}) રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.
હા, આમ, (overline{mathrm{PE}}) એ (overline{mathrm{CG}})નો દ્વિભાજક છે.

(c) (overline{mathrm{PE}}) એ (overline{mathrm{DF}}), (overline{mathrm{CG}}) અને (overline{mathrm{BH}})નો લંબદ્વિભાજક છે.

(d) (i) હા, AC > FG સત્ય છે.
કારણ: AC = AB + BC = 1 + 1 = 2 એકમ,
FG = 1 એકમ
∴ AC > FG

(ii) હા, CD = GH સત્ય છે.
કારણ: CD = 1 એકમ અને GH = 1 એકમ
∴ CD = GH

(iii) હા, BC < EH સત્ય છે.
કારણઃ BC = 1 એકમ અને
EH = EF + FG + GH
= 1 + 1 + 1 = 3 એકમ
∴ BC < FH