Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 7 અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 7.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 7 અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 7.5

પ્રશ્ન 1.
નીચેની આકૃતિઓ જોઈ સરવાળા છે કે બાદબાકી એ ચકાસીને અપૂર્ણાંકમાં જવાબ મેળવવાનો પ્રયત્ન કરો:

જવાબ:
(a) પહેલું ચિત્ર (frac{1}{5}), બીજું ચિત્ર (frac{2}{5}) અને ત્રીજું ચિત્ર (frac{3}{5}) દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર (frac{1}{5}) અને (frac{2}{5})નો સરવાળો (frac{3}{5}) થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ (frac{1}{5}) + (frac{2}{5}) = (frac{1+2}{5}) = (frac{3}{5})
હવે, ઉપરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.

(b) પહેલું ચિત્ર (frac{5}{5}) = 1, બીજું ચિત્ર (frac{3}{5}) અને ત્રીજું ચિત્ર (frac{2}{5}) દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર માંથી (frac{3}{5})ની બાદબાકી (frac{2}{5}) થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ 1 – (frac{3}{5}) = (frac{5}{5}) – (frac{3}{5}) = (frac{5-3}{5}) = (frac{2}{5})
હવે, પેજ 221 પરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.

(c ) પહેલું ચિત્ર (frac{2}{6}), બીજું ચિત્ર (frac{3}{6}) અને ત્રીજું ચિત્ર (frac{5}{6}) દર્શાવે છે.
∴ ચિત્ર (frac{2}{6}) અને (frac{3}{6})નો સરવાળો (frac{5}{6}) થાય છે તે દર્શાવે છે.
∴ (frac{2}{6}) + (frac{3}{6}) = (frac{2+3}{6}) = (frac{5}{6})
હવે, ઉપરનું ચિત્ર આ પ્રમાણે થશે.

પ્રશ્ન 2.
ઉકેલો:
(a) (frac{1}{18}) + (frac{1}{18})
(b) (frac{8}{15}) + (frac{3}{15})
(c) (frac{7}{7}) – (frac{5}{7})
(d) (frac{1}{22}) + (frac{21}{22})
(e) (frac{12}{15}) – (frac{7}{15})
(f) (frac{5}{8}) + (frac{3}{8})
(g) 1 – (frac{2}{3})
(h) (frac{1}{4}) + (frac{0}{4})
(i) 3 – (frac{12}{5})
જવાબ:
(a) (frac{1}{18}) + (frac{1}{18})
= (frac{1+1}{18})
= (frac{2}{18}) = (frac{1}{9})

(b) (frac{8}{15}) + (frac{3}{15})
= (frac{8+3}{15})
= (frac{11}{15})

(c) (frac{7}{7}) – (frac{5}{7})
= (frac{7-5}{7})
= (frac{2}{7})

(d) (frac{1}{22}) + (frac{21}{22})
= (frac{1+21}{22})
= (frac{22}{22}) = 1

(e) (frac{12}{15}) – (frac{7}{15})
= (frac{12-7}{15})
= (frac{5}{15}) = (frac{1}{3})

(f) (frac{5}{8}) + (frac{3}{8})
= (frac{5+3}{8})
= (frac{8}{8}) = 1

(g) 1 – (frac{2}{3})
= (frac{3}{3}) – (frac{2}{3}) = (frac{3-2}{3})
= (frac{1}{3})

(h) (frac{1}{2}) + (frac{1}{2})
= (frac{1+0}{4})
= (frac{1}{4})

(i)

પ્રશ્ન 3.
શુભમે તેના રૂમની દીવાલના (frac{2}{3}) ભાગ પર રંગ કર્યો અને તેની બહેન માધવીએ તેની રૂમના (frac{1}{3}) ભાગ પર રંગ કરવામાં મદદ કરી, તો બંનેએ સાથે મળીને કુલ કેટલા ભાગ પર રંગ કર્યો?
જવાબ:
શુભમે રંગેલો દીવાલનો ભાગ = (frac{2}{3})
માધવીએ રંગેલો દીવાલનો ભાગ = (frac{1}{3}) .
બંનેએ રંગેલો દીવાલનો કુલ ભાગ = (frac{2}{3}) + (frac{1}{3})
= (frac{2+1}{3}) = (frac{3}{3}) = 1
આમ, તેઓએ ભેગા મળીને દીવાલ પૂરેપૂરી (આખી) રંગી.

પ્રશ્ન 4.
ખૂટતો અપૂર્ણાક ભરો:
(a) (frac{7}{10}) – = (frac{3}{10})
(b) – (frac{3}{21}) = (frac{5}{21})
(c) – (frac{3}{6}) = (frac{3}{6})
(d) + (frac{5}{27}) = (frac{12}{27})
જવાબ:
(a) (frac{7}{10}) – = (frac{3}{10})
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ (frac{7}{10})થી નાનો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = (frac{7}{10}) – (frac{3}{10}) = (frac{7-3}{10}) = (frac{4}{10}) = (frac{2}{5}) (અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ)
આમ, (frac{7}{10}) – = (frac{7}{10})

(b) – (frac{3}{21}) = (frac{5}{21})
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ (frac{3}{21}) કરતાં મોટો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ (frac{3}{21}) અને (frac{5}{21}) ના સરવાળા જેટલો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = (frac{3}{21}) + (frac{5}{21}) = (frac{3+5}{21}) = (frac{8}{21})
આમ, – (frac{3}{21}) = (frac{5}{21})

(c) – (frac{3}{6}) = (frac{3}{6})
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ (frac{3}{6}) કરતાં મોટો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક એ (frac{3}{6}) અને (frac{3}{6})ના સરવાળા જેટલો છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = (frac{3}{6}) + (frac{3}{6}) = (frac{3+3}{6}) = (frac{6}{6}) = 1 (અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ)
આમ, – (frac{3}{6}) = (frac{3}{6})

(d) + (frac{5}{27}) = (frac{12}{27})
અહીં સ્પષ્ટ છે કે ખૂટતા અપૂર્ણાંક અને (frac{5}{27})નો સરવાળો (frac{12}{27}) છે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાક (frac{12}{27}) માંથી (frac{5}{27}) બાદ કરતાં મળે.
∴ ખૂટતો અપૂર્ણાંક = (frac{12}{27}) – (frac{5}{27}) = (frac{12-5}{27}) = (frac{7}{27})
આમ, + (frac{5}{27}) = (frac{12}{27})

પ્રશ્ન 5.
જાવેદને ટોપલીના ૩ ભાગ જેટલી નારંગી આપવામાં આવી, તો હવે ટોપલીમાં બીજા કેટલા અપૂર્ણાક જેટલા ભાગની નારંગી બાકી હશે?
જવાબ:
નારંગીથી ભરેલી આખી ટોપલી = 1
જાવેદને ટોપલીમાંથી નારંગીનો અપાયેલો ભાગ = (frac{5}{7})
∴ ટોપલીમાં બાકી રહેલી નારંગીનો ભાગ = 1 – (frac{5}{7})
= (frac{7}{7}) – (frac{5}{7}) = (frac{7-5}{7}) = (frac{2}{7})
આમ, ટોપલીમાં (frac{2}{7}) ભાગ નારંગી બાકી રહી.