ઘાત અને ઘાતાંક Class 7 GSEB Notes

This GSEB Class 7 Maths Notes Chapter 13 ઘાત અને ઘાતાંક covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.

ઘાત અને ઘાતાંક Class 7 GSEB Notes

→ 3 × 3 × 3 × 3ને ઘાત સ્વરૂપમાં 3⁴ લખાય.

→ 3માં 3 એ આધાર છે અને 4 એ ઘાતાંક છે. વંચાયઃ ત્રણની ચાર ઘાત

→ 2⁶ નો અર્થ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

→ જો a અને b એ શૂન્ય સિવાયના પૂર્ણાકો હોય, તથા m અને n પૂર્ણ સંખ્યાઓ હોય તો –

• a^m × aⁿ = a^m+n
• a^m ÷ aⁿ = ^m-n; m > n
• (a^m)ⁿ = a^mn
• a^m × b^m = (ab)^m
• a^m ÷ b^m = \(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\)
• a° = 1; a ≠ 0

→ (-1)^m જ્યાં m એકી ધન સંખ્યા છે, તો (- 1)^m = – 1

→ (-1)ⁿ જ્યાં n બેકી ધન સંખ્યા છે, તો (-1)ⁿ = 1

→ નીચેના જેવી મોટી સંખ્યાને ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરીને ટૂંકમાં નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :
દા.ત.,

• 80,00,000 = 8 × 10⁶
• 76,00,00,000 = 76 × 10⁷
• \(\frac{5}{100000000}\) = 5 × 10^-8

→ પ્રમાણિત સ્વરૂપ
દશાંશ-સંખ્યા જે 1.0 અને 10.0ની વચ્ચે હોય તથા તેનો ગુણક 10ની ! ચોક્કસ ઘાત હોય તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપની સંખ્યા કહે છે.
દા.ત,

• 15 = 1.5 × 10 = 1.5 × 10¹
• 150 = 1.5 × 100 = 1.5 × 10²
• 1500 = 1.5 × 1000 = 1.5 × 10³
• 15,000 = 1.5 × 10,000 = 1.5 × 10⁴……..