Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 2 Chapter 1 संभावना Ex 1.5

Gujarat Board Statistics Class 12 GSEB Solutions Part 2 Chapter 1 संभावना Ex 1.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 2 Chapter 1 संभावना Ex 1.5

प्रश्न 1.
एकमेगासिटी में लोकलबसमें यात्राकरतेयात्रियों का विशातसमूहमें से अकेद्वारा किए गएमासिकयाखर्च(₹ में)निम्नानुसार सारणी में है।

मेगा सिटी में से लोकल बस में यात्रा करते एक व्यक्ति को याद्दच्छिक रीती से चयन किया जाता है तो यह व्यक्ति का यात्रा-खर्च
(1) ₹ 900 से अधिक हो
(2) अधिक से अधिक ₹ 700 हो और
(3) ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन ₹ 900 या उससे कम होने की संभावना ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
न्यादर्श में चयन यात्रियों कि कुल संख्या n = 318 + 432 + 639 + 579 + 174 = 2142
(1) घटना A = यात्रि का यात्रा खर्च ₹ 900 से अधिक हो वह घटना P(A) = ₹ 900 से अधिक यात्रा खर्च की सापेक्ष आवृत्ति

m = ₹ 900 से अधिक खर्चवाले यात्री की संख्या m = 174
∴ P(A) = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{174}{2142}=\frac{29}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{29}{359}\)

(2) घटना B = अधिक से अधिक यात्रा खर्च ₹ 700 हो वह घटना P(B) = ₹ 700 से अधिक यात्रा खर्चवाले यात्रियों की सापेक्ष

अब P(B) = \(\frac{m}{n}=\frac{750}{2142}=\frac{125}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{125}{357}\)

(3) घटना C = ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन ₹ 900 या उससे कम हो वह घटना P(C)= ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन
₹900 या उससे कम यात्रा खर्चवाले यात्रियों की सापेक्ष आवृत्ति = \(\)
m = 432 + 639 + 539 = 1650
अब P(C) = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{1650}{21+2}=\frac{275}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{275}{357}\)

प्रश्न 2.
एक मत विस्तार के 4979 मतदारों की न्यादर्श जाँच में निम्न सूचना प्राप्त हुई है।

इस मत विस्तार में से एक मतदाता को यादृच्छिक रीति से पसंद किया जाता है।
(1) यदि मतदार पुरुष हो तो वह पक्ष A का समर्थक हो उसकी संभावना ज्ञात कीजिए।
(2) यदि मतदार पक्ष A का समर्थक हो ऐसा दिया हो तो वह पुरुष होने की संभावना ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
पुरुष हो उसे घटना G कहे तो और स्त्री हो उसे घटना L कहे तो

(1) यदि मतदार पुरुष हो तो पक्ष A का समर्थक हो अर्थात् G बन चुकी है उसी शर्ताधीन A बने A/G
P(A/G) ज्ञात करना है उसके लिए A∩G ज्ञात करेंगे

(2) यदि मतदार पक्ष A का समर्थक हो ऐसा दिया हो तो वह पुरुष होने की संभावना अर्थात् A बन चुकी है उसी शर्ताधीन G बने