Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 2 Chapter 5 विकलन Ex 5.1

Gujarat Board Statistics Class 12 GSEB Solutions Part 2 Chapter 5 विकलन Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 2 Chapter 5 विकलन Ex 5.1

परिभाषा की सहायता से निम्न फलन के विकलित प्राप्त कीजिए ।

प्रश्न 1.
f(x) = 2x + 3
उत्तर :
यहाँ f(x) = 2x +3 ∴ f(x + h) = x + h
f(x) \(\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) (x + h – t रखने पर h → 0 तब t → x)
\(\lim _{t \rightarrow x} \frac{2 t^n-x^n}{t-x}\) (∵ x + h = t)
= 2 × (1)^{2 – 1} = 2 × 1 = 2Φ f(x) = 2x + 3 हो, तो f’ (x) = 2

प्रश्न 2.
f(x)= x²
उत्तर :
यहाँ f(x)= x² ∴ f(x + h) = (x + h)²

= 2x^{2 – 1} = 2(x)¹ = 2x अब यदि f(x) = x² = 2x

प्रश्न 3.
f(x) = x⁷
उत्तर :
यहाँ f(x) = x⁷ ∴ f(x + h) = (x + h)⁷

= 7x^{7 – 1} = 7x⁶ f(x)= x⁷ = 7x⁶

प्रश्न 4.
f(x) = \(\frac{1}{x+1}\) x ≠ -1
उत्तर :

प्रश्न 5.
f(x) = \(\sqrt[3]{x}\)
उत्तर :

प्रश्न 6.
f(x) = \(\frac{2}{3 x-4}\) x ≠ \(\frac{4}{3}\)
उत्तर :

प्रश्न 7.
f(x) = 10
∴ f(x + h) = 10