Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4
Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.4
પ્રશ્ન 1.
કોઈ પણ રેખાખંડ (overline{A B}) દોરો. તેના પર કોઈ બિંદુ ખ મૂકો. માંથી (overline{A B}) ને લંબની રચના કરો. (માપપટ્ટી અને પરિકરનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

- કોઈ રેખાખંડ (overline{A B}) રચો. (overline{A B}) ઉપર કોઈ બિંદુ M લો.
- પરિકર વડે અનુકૂળ ત્રિજ્યા લઈ બિંદુ Mને કેન્દ્ર તરીકે લઈ ચાપ દોરો, જે રેખાખંડ ABને C અને Dમાં છે.
- પરિકર વડે CM કરતાં વધુ ત્રિજ્યા લઈ Cને કેન્દ્ર ગણી (overline{A B})ના ઉપરના ભાગમાં એક ચાપ દોરો.
- હવે પરિકર વડે તેટલી જ ત્રિજ્યા રાખી Dને કેન્દ્ર ગણી (overline{A B})ના ઉપરના ભાગમાં બીજો ચાપ દોરો, જે અગાઉના ચાપને છે.
- બંને ચાપના છેદબિંદુને P કહો.
- બિંદુ P અને M જોડો.
આમ, (overleftrightarrow{mathrm{PM}}) એ (overline{A B}) ઉપર લંબ છે. અર્થાત્ (overline{P M}) ⊥ (overline{A B})
![]()
પ્રશ્ન 2.
કોઈ પણ રેખાખંડ (overline{P Q}) દોરો. તેના પર ન હોય તેવું બિંદુ R લો. Rમાંથી (પસાર થતી) (overline{P Q})ને લંબરેખા રચો. (માપપટ્ટી અને કાટખૂણિયાનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

- એક રેખાખંડ (overline{P Q}) દોરો. (overline{P Q})ની બહાર ઉપરના ભાગમાં બિંદુ R લો.
- (overline{P Q}) ઉપર કાટખૂણિયું એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી કાટખૂણિયાના કાટખૂણાની એક ધાર બિંદુ Rને બરાબર અડકે.
- હવે માપપટ્ટી કાટખૂણિયાના કાટખૂણાની સામેની ધારને અડકીને રહે તેમ ગોઠવો.
- માપપટ્ટી બરાબર દબાવી રાખો. R બિંદુ કાટખૂણિયાની ધારને બરાબર અડકે તે માટે જરૂર પડે કાટખૂણિયું સરકાવો.
- પેન્સિલ વડે બિંદુ Rથી (overline{P Q}) સુધી રેખાખંડ દોરો. જે (overline{P Q})ને M બિંદુમાં છેદે છે.
આમ, (overline{R M}) ⊥ (overline{P Q}) છે.
![]()
પ્રશ્ન 3.
રેખા l દોરો અને તેના પર બિંદુ X લો. Xમાંથી અને લંબ રેખાખંડ (overline{X X}) દોરો. હવે (overline{X Y})ને Y આગળ લંબરેખા રચો. (માપપટ્ટી અને પરિકરનો ઉપયોગ કરો.)
ઉત્તરઃ

- રેખા દોરો અને તે ઉપર બિંદુ X મૂકો.
- અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને X કેન્દ્ર લઈ l પર બે ચાપ દોરો, જે l રેખાને જ્યાં છેદે ત્યાં A અને B નામ આપો.
- પરિકર વડે A કેન્દ્ર અને (overline{A X}) કરતાં વધારે ત્રિજ્યા લઈ l રેખાની ઉપરના ભાગમાં ચાપ દોરો.
- પરિકર વડે B કેન્દ્ર અને તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે અગાઉના ચાપને છેદતો
ચાપ દોરો. બંને ચાપના છેદબિંદુને M કહો. (overline{X M}) દોરો અને લંબાવો.
∴ (overline{X M}) ⊥ l થયો. - લંબાવેલ (overline{X M}) ઉપર બિંદુ X લો. અહીં (overline{X Y}) ⊥ l છે.
- અનુકૂળ ત્રિજ્યા અને Y કેન્દ્ર લઈ (overleftrightarrow{X Y}) પર ચાપ દોરો, જે (overleftrightarrow{X Y}) ને જ્યાં છેદે ત્યાં C અને D નામ આપો.
- પરિકર વડે C કેન્દ્ર અને (overline{C Y}) કરતાં વધારે ત્રિજ્યા લઈ એક ચાપ દોરો.
- પરિકર વડે D કેન્દ્ર અને તેટલી જ ત્રિજ્યા વડે અગાઉના ચાપને છેદતો બીજો ચાપ દોરો. બને ચાપના છેદબિંદુને N કહો. (overleftrightarrow{Y N}) દોરો.
આમ, (overleftrightarrow{Y N}) ⊥ (overleftrightarrow{X Y})