Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.1

પ્રશ્ન 1.
બાજુમાં દર્શાવેલ આકૃતિનો ઉપયોગ કરીને લખો:
(a) પાંચ બિંદુઓ
(b) રેખા
(c) ચાર કિરણો
(d) પાંચ રેખાખંડો

જવાબ:
ઉપરની આકૃતિ પરથી
(a) આકૃતિમાં પાંચ બિંદુઓ O, B, C, D અને E છે.
(b) આકૃતિમાં રેબાઓ આ પ્રમાણે છેઃ (overleftrightarrow{mathrm{DE}}), (overleftrightarrow{mathrm{DO}}), (overleftrightarrow{mathrm{DB}}), (overleftrightarrow{mathrm{EO}}) વગેરે
(c ) આકૃતિમાં કિરણો આ પ્રમાણે છેઃ (overrightarrow{mathrm{DB}}), (overrightarrow{mathrm{DE}}), (overrightarrow{mathrm{OB}}), (overrightarrow{mathrm{OE}}), (overrightarrow{mathrm{EB}}) વગેરે
(d) આકૃતિમાં રેખાખંડો આ પ્રમાણે છેઃ (overline{mathrm{DE}}), (overline{mathrm{DO}}), (overline{mathrm{EO}}), (overline{mathrm{OB}}), (overline{mathrm{EB}}) વગેરે.

પ્રશ્ન 2.
આપેલા ચાર મૂળાક્ષરોમાંથી દરેક વખતે માત્ર બે મળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી આપેલ રેખાના શક્ય તેટલી (બાર રીતે) રીતે નામ આપો.

જવાબ:
(a) એક બિંદુ A લેતાં (overleftrightarrow{mathrm{AB}}), (overleftrightarrow{mathrm{AC}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{AD}})
(b) એક બિંદુ B લેતાં (overleftrightarrow{mathrm{BA}}), (overleftrightarrow{mathrm{BC}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{BD}})
(c) એક બિંદુ C લેતાં (overleftrightarrow{mathrm{CA}}), (overleftrightarrow{mathrm{CB}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{CD}})
(d) એક બિંદુ D લેતાં (overleftrightarrow{mathrm{DA}}), (overleftrightarrow{mathrm{DB}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{DC}}).

પ્રશ્ન 3.
આકૃતિનો ઉપયોગ કરીને લખો :
(a) E બિંદુને સમાવતી રેખાઓ
(b) A બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ

(c) O બિંદુ જેમાં છે તેવી રેખા
(d) એકબીજીને છેદતી હોય તેવી રેખાની બે જોડ
જવાબ:
(a) E બિંદુ જેમાં હોય તેવી (overleftrightarrow{mathrm{AE}}), (overleftrightarrow{mathrm{FE}}), (overleftrightarrow{mathrm{BE}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{DE}}) છે.
(b) Aમાંથી પસાર થતી હોય તેવી (overleftrightarrow{mathrm{AE}}). (અહીં ઘણા જવાબ શક્ય છે.)
(c) 2 બિંદુ જેમાં હોય તેવી (overleftrightarrow{mathrm{CO}}) (અથવા (overleftrightarrow{mathrm{OC}})) છે.
(d) એકબીજીને છેદતી હોય તેવી બે રેખાઓની જોડઃ (overleftrightarrow{mathrm{AE}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{CO}}), જે B બિંદુમાં છેદે છે તથા (overleftrightarrow{mathrm{EF}}) અને (overleftrightarrow{mathrm{AE}}), જે E બિંદુમાં છેદે છે.

પ્રશ્ન 4.
કેટલી રેખાઓ પસાર થાય?
(a) એક બિંદુમાંથી
(b) બે બિંદુમાંથી
જવાબ:
(a) એક બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થાય. અહીં આકૃતિમાં સમતલમાં એક બિંદુ O છે. જુઓ O બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થાય છે.

(b) બે બિંદુઓમાંથી એક અને માત્ર એક જ રેખા પસાર થાય.
જુઓ:

અહીં બે બિંદુઓ P અને શુ છે તેમાંથી એક અને માત્ર એક જ રેખા PQ પસાર થાય છે.

પ્રશ્ન 5.
નીચેની દરેક પરિસ્થિતિને અનુરૂપ કાચી આકૃતિ દોરોઃ
(a) બિંદુ P (overline{mathbf{A B}}) પર છે.
(b) (overleftrightarrow{mathbf{X Y}}) અને (overleftrightarrow{mathbf{P Q}}), M બિંદુમાં છેદે છે.
(c) રેખા l પર E અને F બિંદુ છે, પણ D નથી.
(d) (overleftrightarrow{text { OP }}) અને (overleftrightarrow{text { OQ }}) બિંદુ 0માં મળે છે.
જવાબ:
(a) બિંદુ P એ (overline{mathbf{A B}}) પર છે.

(b) (overleftrightarrow{mathbf{X Y}}) અને (overleftrightarrow{mathbf{P Q}}), M બિંદુમાં છેદે છે.

(c) રેખા l પર બિંદુઓ E અને F છે, પણ D નથી.

(d) (overleftrightarrow{mathbf{O P}}) અને (overleftrightarrow{mathbf{O Q}}) બિંદુ Oમાં મળે છે.

પ્રશ્ન 6.
નીચે (overleftrightarrow{mathrm{MN}}) ની આકૃતિ દોરેલ છે. આપેલી આકૃતિના આધારે આપેલાં વિધાનો સાચાં છે કે ખોટાં તે જણાવો?
(a) Q, M, O, N અને P એ (overleftrightarrow{mathrm{MN}}) પર આવેલાં છે.
(b) M, O અને N એ (overline{mathrm{MN}}) પર આવેલાં છે.
(c) M અને N એ (overline{mathrm{MN}})નાં અંત્યબિંદુઓ છે.
(d) O અને N એ (overline{mathbf{O P}}) નાં અંત્યબિંદુઓ છે.
(e) M એ (overline{mathbf{Q O}})નું એક અંત્યબિંદુ છે.
(f) M એ (overrightarrow{mathbf{Q P}}) પરનું બિંદુ છે.

(g) (overrightarrow{mathbf{O P}}) એ (overrightarrow{mathbf{Q P}})થી ભિન્ન છે.
(h) (overrightarrow{mathbf{O P}}) અને (overrightarrow{mathbf{O P}}) એ સમાન છે.
(i) (overrightarrow{O M}) એ (overrightarrow{mathbf{O P}}) નું વિરુદ્ધ કિરણ નથી.
(j) O એ (overrightarrow{mathbf{O P}})નું ઉદ્દભવબિંદુ નથી.
(k) N એ (overrightarrow{mathbf{N P}}) અને (overrightarrow{mathbf{N M}})નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.
જવાબ:
(a) સાચું, બિંદુઓ , M, O, N અને P એ (overleftrightarrow{mathrm{MN}})
ઉપર આવેલાં બિંદુઓ છે.
(b) સાચું, બિંદુઓ M, O અને N એ (overline{mathrm{MN}}) ઉપર આવેલાં છે.
(c) સાચું, (overline{mathrm{MN}})નાં અંત્યબિંદુઓ M અને N છે.
(d) ખોટું, (overline{mathbf{O P}})નાં અંત્યબિંદુઓ A અને P છે. O અને N એ ON નાં અંત્યબિંદુઓ છે.

(e) ખોટું, (overline{mathbf{Q O}})નાં અંત્યબિંદુઓ Q અને O છે. M એ (overline{mathbf{Q O}}) પર આવેલું એક બિંદુ છે.
(f) સાચું, M એ (overrightarrow{mathbf{Q P}}) ઉપર આવેલું બિંદુ છે.
(g) સાચું, કારણ કે (overrightarrow{mathbf{O P}}) અને (overrightarrow{mathbf{Q P}}) નાં ઉદ્ભવબિંદુ ભિન્ન છે તેથી (overrightarrow{mathbf{O P}})નો માર્ગ અને (overrightarrow{mathbf{Q P}})નો માર્ગ જુદો જુદો છે.
(h) ખોટું, કારણ કે (overrightarrow{mathbf{O P}}) અને (overrightarrow{mathbf{O M}}) એ વિરુદ્ધ કિરણો છે.
(i) ખોટું, કારણ કે (overrightarrow{mathbf{O M}}) અને (overrightarrow{mathbf{O P}}) (અથવા (overrightarrow{mathbf{O N}})) એ વિરુદ્ધ કિરણો છે.
(j) ખોટું, બિંદુ છે એ (overrightarrow{mathbf{O P}})નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.
(k ) સાચું, બિંદુ N એ (overrightarrow{mathbf{N P}}) અને (overrightarrow{mathbf{N M}})નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.