Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 8 દશાંશ સંખ્યાઓ InText Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 8 દશાંશ સંખ્યાઓ InText Questions

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 165)

પ્રશ્ન 1.
શું તમે નીચેનાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકો છો?

જવાબ:
કોષ્ટકમાં આપેલી સંખ્યાઓને નીચે પ્રમાણે દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકાય ?
(i) 5 સો + 3 દશક + 8 એકમ + 1 દશાંશ
= 5 × 100 + 3 × 10 + 8 × 1 + 1 × (frac{1}{10})
= 500 + 30 + 8 + (frac{1}{10})
= 538 + (frac{1}{10})
= 538.1

(ii) 2 સો + 7 દશક + 3 એકમ + 4 દશાંશ
= 2 × 100 + 7 × 10 + 3 × 1 + 4 × (frac{1}{10})
= 200 + 70 + 3 + (frac{4}{10})
= 273 + (frac{4}{10})
= 273.4

(iii) 3 સો + 5 દશક + 4 એકમ + 6 દશાંશ
= 3 ×100 + 5 × 10 + 4 × 1 + 6 × (frac{1}{10})
= 300 + 50 + 4 + (frac{6}{10})
= 354 + (frac{6}{10})
= 354.6

પ્રશ્ન 2.
દશાંશનો ઉપયોગ કરીને રવિ અને રાજુની પેન્સિલની લંબાઈને સેમીમાં લખો.
જવાબ:
રવિની પેન્સિલની લંબાઈ = 7 સેમી 5 મિમી
રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ = 8 સેમી 3 મિમી
હવે, 10 મિમી = 1 સેમી થાય.
∴ 1 મિમી = (frac{1}{10}) સેમી થાય.
આમ, 5 મિમી = 5 × (frac{1}{10}) સેમી = (frac{5}{10}) સેમી
અને 3 મિમી = 3 × (frac{1}{10}) સેમી = (frac{3}{10}) સેમી
હવે, રવિની પેન્સિલની લંબાઈ = 7 સેમી 5 મિમી
= 7 સેમી + (frac{5}{10}) સેમી
= 7.5 સેમી
રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ = 8 સેમી 3 મિમી
= 8 સેમી + (frac{3}{10}) સેમી
= 8.3 સેમી
આમ, રવિની પેન્સિલની લંબાઈ 7.5 સેમી અને રાજુની પેન્સિલની લંબાઈ 8.3 સેમી છે.

પ્રશ્ન 3.
પ્રશ્ન 1ને સમાન અન્ય ત્રણ ઉદાહરણ બનાવો અને ઉકેલો.
જવાબ:
પ્રશ્ન 1ની રકમ જેવાં બીજાં ત્રણ ઉદાહરણો નીચે પ્રમાણે છે:

(i) 7 સો + 2 દશક + 5 એકમ + 1 દશાંશ
= 7 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1 + 1 × (frac{1}{10})
= 700 + 20 + 5 + (frac{1}{10})
= 725 + (frac{1}{10})
= 725.1

(ii) 8 સો + 3 દશક + 6 એકમ + 2 દશાંશ
= 8 × 100 + 3 × 10 + 6 × 1 + 2 × (frac{1}{10})
= 800 + 30 + 6 + (frac{2}{10})
= 836 + (frac{2}{10})
= 836.2

(iii) 9 સો + 4 દશક + 7 એકમ + 3 દશાંશ
= 9 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (frac{1}{10})
= 900 + 40 + 7 + (frac{3}{10})
= 947 + (frac{3}{10})
= 947.3

પાઠ્યપુસ્તકની ચર્ચા: (પાન નંબર 166)

પ્રશ્ન 1.
0 અને 1ની વચ્ચે પાંચ સંખ્યાઓ લખો અને તેને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવો.
જવાબ:
0 અને 1 વચ્ચેની પાંચ દશાંશ સંખ્યાઓ 0.2, 0.4, 0.6, 0.7 અને 0.9 છે. સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવવા માટે સંખ્યારેખા ઉપર 0 અને 1ની વચ્ચે 10 ભાગ કરીશું. આ દરેક ભાગ 0.1 દર્શાવે છે. આમ, બીજો ભાગ એ 0.2, ચોથો ભાગ એ 0.4, છઠ્ઠો ભાગ એ 0.6, સાતમો ભાગ એ 0.7 અને નવમો ભાગ એ 0.9 દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 2.
શું તમે હવે 2.3ને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવી શકો છો? 2.8માં કેટલા એકમ અને કેટલા દશાંશ છે તે ચકાસો. તેનું સ્થાન સંખ્યારેખા ઉપર ક્યાં રહેશે?
જવાબ:
હા, આપણે સંખ્યારેખા ઉપર 2.3 દર્શાવી શકીએ. 2.3 એ 2 કરતાં મોટી અને 3 કરતાં નાની સંખ્યા છે, તેથી સંખ્યારેખા . ઉપર 2થી 3 વચ્ચેના અંતરને 10 સરખા ભાગમાં વહેંચીશું. 2 પછીનો ત્રીજો ભાગ એ 2.3 દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 3.
1.4ને સંખ્યારેખા ઉપર દર્શાવો.
જવાબ:
પ્રશ્ન 2 પ્રમાણે અહીં 1 અને 2 વચ્ચેના અંતરના 10 સરખા ભાગ કરીને 1.4 દર્શાવી શકાય.

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 167)

(frac{3}{2}), (frac{4}{5}), (frac{8}{5})ને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો.
જવાબ:
સંખ્યાને દશાંશમાં ફેરવવા માટે સંખ્યાનો છેદ 10, 100, 1000 કરવો પડે. આથી, અપૂર્ણાકના અંશ અને છેદને એવી સરખી સંખ્યા વડે ગુણવા પડે જેથી
અપૂર્ણાકનો છેદ 10, 100, 1000, … મળે.
(i) (frac{3}{2})
(frac{3}{2}) = (frac{3 times 5}{2 times 5})
= (frac{15}{10})
= 1.5

(ii) (frac{4}{5})
(frac{4}{5}) = (frac{4 times 2}{5 times 2})
= (frac{8}{10})
= 0.8

(iii) (frac{8}{5})
(frac{8}{5}) = (frac{8 times 5}{5 times 2})
= (frac{16}{10})
= 1.6

પાઠ્યપુસ્તક: (પાન નંબર 189)

પ્રશ્ન 1.

જવાબ:
(i) જો 8 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,

કુલ ચોરસ = 100
છાયાંતિ ચોરસ = 8
∴ છાયાંકિત ભાગ = = (frac{8}{100})
હવે, દશાંશમાં ભાગ (frac{8}{100}) = 0.08

(ii) જો 15 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,

કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 15
∴ છાયાંકિત ભાગ = = (frac{15}{100})
હવે, દશાંશમાં ભાગ (frac{15}{100}) = 0.15

(iii) જો 50 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,

કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 50
∴ છાયાંકિત ભાગ = = (frac{50}{100})
હવે, દશાંશમાં ભાગ (frac{50}{100}) = 0.50

(iv) જો 92 ચોરસ છાયાંકિત કરીએ તો,

કુલ ચોરસ = 100
છાયાંકિત ચોરસ = 92
∴ છાયાંકિત ભાગ = = (frac{92}{100})
હવે, દશાંશમાં ભાગ (frac{92}{100}) = 0.92

હવે, ઉપરના જવાબો આપણે નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકીએ :

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 175)

પ્રશ્ન 1.
2 રૂપિયા 5 પૈસા અને 2 રૂપિયા 50 પૈસાને દશાંશ સ્વરૂપે લખો.
જવાબ:
(a) 2 રૂપિયા 5 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો ∴ 1 પૈસો = (frac{1}{100}) રૂપિયો
હવે, 2 રૂપિયા 5 પૈસા = 2 રૂપિયા + (frac{5}{100}) રૂપિયા
= (2 + 0.05) રૂપિયા
= 2.05 રૂપિયા

(b) 2 રૂપિયા 50 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો ∴ 1 પૈસો = (frac{1}{100}) રૂપિયો
હવે, 2 રૂપિયા 50 પૈસા = 2 રૂપિયા + (frac{50}{100}) રૂપિયા
= (2 + 0.50) રૂપિયા
= 2.50 રૂપિયા

પ્રશ્ન 2.
20 રૂપિયા 7 પૈસા અને 21 રૂપિયા 75 પૈસાને દશાંશ સ્વરૂપે લખો.
જવાબ:
(a) 20 રૂપિયા 7 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો ∴ 1 પૈસો = (frac{1}{100}) રૂપિયો
હવે, 20 રૂપિયા 7 પૈસા = 20 રૂપિયા + (frac{7}{100}) રૂપિયા
= (20 +0.07) રૂપિયા
= 20.07 રૂપિયા

(b) 21 રૂપિયા 75 પૈસા
100 પૈસા = 1 રૂપિયો ∴ 1 પૈસો = (frac{1}{100}) રૂપિયો
હવે, 21 રૂપિયા 75 પૈસા = 21 રૂપિયા + (frac{75}{100}) રૂપિયા
= (21 + 0.75) રૂપિયા
= 21.75 રૂપિયા

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 178)

પ્રશ્ન 1.
શું તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 4 મિમીને સેમી’માં લખી શકો?
જવાબ:
હા, 4 મિમીને સેમીમાં લખી શકાય.
10 મિમી = 1 સેમી ∴ 1 મિમી = (frac{1}{10}) સેમી
હવે, 4 મિમી = 4 × (frac{1}{10}) સેમી
= 0.4 સેમી

પ્રશ્ન 2.
તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 7 સેમી મિમીને સેમી’માં કઈ રીતે લખશો?
જવાબ:
10 મિમી = 1 સેમી ∴ 1 મિમી = (frac{1}{10}) સેમી
હવે, 7 સેમી 5 મિમી = 7 સેમી + 5 મિમી
= 7 સેમી + ((frac{5}{10})) સેમી
= 7 સેમી + 0.5 સેમી
= 7.5 સેમી

પ્રશ્ન 3.
શું તમે હવે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 52 મીટરને ‘કિમી’માં લખી શકશો? તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 340 મીટરને ‘કિમી’માં કઈ રીતે લખશો? તમે 2008 મીટરને ‘કિમી’માં કઈ રીતે લખશો?
જવાબ:
(a) હા, 52 મીટરને કિલોમીટરમાં દશાંશ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.
1000 મીટર = 1 કિમી ∴ 1 મીટર = (frac{1}{1000}) કિમી
હવે, 52 મીટર = 52 × (frac{1}{1000}) કિમી
= (frac{52}{1000}) કિમી
= 0.052 કિમી

(b) 1000 મીટર = 1 કિમી ∴ 1 મીટર = (frac{1}{1000}) કિમી
હવે, 340 મીટર = 340 × (frac{1}{1000}) કિમી
= (frac{340}{1000}) કિમી
= 0.340 કિમી

(c) 1000 મીટર = 1 કિમી ∴ 1 મીટર = (frac{1}{1000}) કિમી
હવે, 2008 મીટર = 2000 મીટર + 8 મીટર
= (frac{2000}{1000}) કિમી + (frac{8}{1000}) કિમી
= 2 કિમી + 0.008 કિમી
= 2.008 કિમી

પ્રયત્ન કરોઃ (પાન નંબર 176)

પ્રશ્ન 1.
શું તમે હવે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 456 ગ્રામને ‘કિગ્રા’માં લખી શકશો?
જવાબ:
1000 ગ્રામ = 1 કિગ્રા ∴ 1 ગ્રામ = (frac{1}{1000}) કિગ્રા
હવે, 456 ગ્રામ = 456 × (frac{1}{1000}) કિગ્રા
= (frac{456}{1000}) કિગ્રા
= 0.456 કિગ્રા

પ્રશ્ન 2.
તમે દશાંશનો ઉપયોગ કરી 2 કિગ્રા 9 ગ્રામને કિગ્રામાં કઈ રીતે લખશો?
જવાબ:
1000 ગ્રામ = 1 કિગ્રા ∴ 1 ગ્રામ = (frac{1}{1000}) કિગ્રા
હવે, 2 કિગ્રા 9 ગ્રામ = 2 કિગ્રા + ((frac{9}{1000}) ) કિગ્રા
= 2 કિગ્રા + 0.009 કિગ્રા
= 2.009 કિગ્રા

પ્રયત્ન કરો: (પાન નંબર 178)

પ્રશ્ન 1.
(i) 0.29 + 0.36
(ii) 0.7 + 0.08
(iii) 1.54 + 1.80
(iv) 2.66 + 1.85
જવાબ:
(i) 0.29 + 0.36

જુઓ: (9 + 6) શતાંશ = 15 શતાંશ = 1 દશાંશ + 5 શતાંશ
1 દશાંશ (વદ) + 2 દશાંશ + 3 દશાંશ = 6 દશાંશ
આમ, 0.29 + 0.36 = 0.65

(ii) 0.7 + 0.08

આમ, 0.70 + 0.08 = 0.78

(iii) 1.54 + 1.80

જુઓઃ 5 દશાંશ + 8 દશાંશ = 13 દશાંશ = 10 દશાંશ + 3 દશાંશ
= 1 એકમ + 3 દશાંશ
1 એકમ (વદી) + 1 એકમ + 1 એકમ = 3 એકમ
આમ, 1.54 + 1.80 = 3.34

(iv) 2.66 + 1.85

જુઓ: 6 શતાંશ + 5 શતાંશ = 11 શતાંશ = 1 દશાંશ + 1 શતાંશ
1 દશાંશ (વદી) + 6 દશાંશ + 8 દશાંશ = 15 દશાંશ
= 1 એકમ + 5 દશાંશ
1 એકમ (વદ) + 2 એકમ + 1 એકમ = 4 એકમ
આમ, 2.66 + 1.85 = 4.51

પ્રયત્ન કરોઃ (પાન નંબર 180)

પ્રશ્ન 1.
5.46માંથી 1.85 બાદ કરો.
જવાબ:

આમ, 5.46 – 1.85 = 3.61

પ્રશ્ન 2.
8.28માંથી 5.25 બાદ કરો.
જવાબ:

આમ, 8.28 – 5.25 = 3.03

પ્રશ્ન 3.
2.29માંથી 0.95 બાદ કરો.
જવાબ:

આમ, 2.29 – 0.95 = 1.34

પ્રશ્ન 4.
5.68માંથી 2.25 બાદ કરો.
જવાબ:

આમ, 5.68 – 2.25 = 3.43

HOTS પ્રકારના પ્રશ્નોત્તર

નીચેના દરેક પ્રશ્નના જવાબ માટે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ શોધીને તેનો ક્રમ-અક્ષર પ્રશ્નની સામે માં લખો:

પ્રશ્ન 1.
(frac{9}{2})ને દશાંશ સંખ્યામાં ………….. લખાય.
A. 9.5
B. 2.5
C. 4.5
D. 5.4
જવાબ:
C. 4.5

પ્રશ્ન 2.
0.1 + 0.2 + 0.3 = ………
A. 0.123
B. 0.6
C. 123.0
D. 0.23
જવાબ:
B. 0.6

પ્રશ્ન 3.
5.394માં 4ની સ્થાનકિંમત ………….. છે.
A. (frac{4}{1000})
B. (frac{4}{100})
C. (frac{4}{10})
D. 400
જવાબ:
A. (frac{4}{1000})

પ્રશ્ન 4.
3 લિટર 5 મિલિને દશાંશમાં ……………… લખાય.
A. 3.500
B. 3.005
C. 3.05
D. 3.5
જવાબ:
B. 3.005

પ્રશ્ન 5.
4.05 કિગ્રા એટલે …………….. ગ્રામ.
A. 405
B. 4050
C. 45
D. 40500
જવાબ:
B. 4050

પ્રશ્ન 6.
6.07 ………….. 6.070
A. >
B. <
C. =
D. ≥
જવાબઃ
C. =