Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4

પ્રશ્ન 1.
m(angle mathbf{A}) = 60°, m(angle mathbf{B}) = 30° અને AB = 5.8 સેમી હોય તેવો ∆ABC રચો.
જવાબઃ

રચનાના મુદ્દાઃ

1. 5.8 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ AB દોરો.
2. પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના B બિંદુએ 60°ના માપનો ખૂણો બનાવતું (overrightarrow{mathrm{BM}}) રચો.
3. (angle mathrm{MBA})નો દુભાજક રચતું (overrightarrow{mathrm{BX}})રચો. જેથી m(angle mathrm{XBA}) = 30° થાય.
4. પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના A બિંદુએ 60°નો માપનો ખૂણો બનાવતું (overrightarrow{mathrm{AY}}) રચો.
5. (overrightarrow{mathrm{BX}}) અને (overrightarrow{mathrm{AY}})ના છેદબિંદુને C કહો.
   આમ, ∆ABC એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.

પ્રશ્ન 2.
∆PQR રચો, જેમાં PQ = 5 સેમી, m(angle mathrm{PQR}) = 105° અને m(angle mathrm{QRP}) = 40° છે. (સૂચનઃ ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપના સરવાળાનો ગુણધર્મ યાદ કરો.)
જવાબઃ
અહીં રેખાખંડ PQ = 5 સેમી આપ્યું છે. ત્રિકોણ રચવા માટે (angle mathrm{P}) અને (angle mathrm{Q})નું માપ આપેલું હોવું જોઈએ. અહીં (angle mathrm{Q})નું અને (angle mathrm{R})નું માપ આપ્યું છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે તે ગુણધર્મ પરથી (angle mathrm{P}) નું માપ મળે.
m(angle mathrm{P}) = 180° – (m(angle mathrm{Q}) + m (angle mathrm{R}))
= 180° – (105° + 40°) = 180° – 145° = 35°

રચનાના મુદ્દા:

1. 5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ PQ દોરો.
2. કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના P બિંદુએ 35°ના માપનો ખૂણો બનાવતું (overrightarrow{mathrm{PM}}) રચો.
3. કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના 9 બિંદુએ 105°ના માપનો ખૂણો બનાવતું (overrightarrow{mathrm{QN}}) રચો.
4. (overrightarrow{mathrm{PM}}) અને (overrightarrow{mathrm{QN}})ના છેદબિંદુને R કહો. આમ, ∆PQR એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.

પ્રશ્ન 3.
E = 7.2 સેમી, m(angle mathbf{E}) = 110° અને m(angle mathbf{F}) = 80° હોય તેવો ∆DEF રચી શકાય કે કેમ તે ચકાસો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જવાબઃ
અહીં ∆DEFમાં m(angle mathbf{E}) = 110° અને m(angle mathbf{F}) = 80° આપેલ છે.
અહીં ∆DEFમાં m(angle mathbf{E}) + m(angle mathbf{F}) = 110° + 80° = 190°
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય.
જુઓ 190° > 180°
∴ ∆DEFમાં ખૂણાનાં આપેલાં માપ શક્ય નથી. તેથી ત્રિકોણ રચી ન શકાય.