Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ InText Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ InText Questions

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 34)

1. શોધો :
(a) (frac {2}{7}) × 3
(b) (frac {9}{7}) × 6
(c) 3 × (frac {1}{8})
(d) (frac {13}{11}) × 6
જો તેનો જવાબ અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકમાં છે, તો તેને મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં રજૂ કરો.
ઉત્તરઃ
(a) (frac {2}{7}) × 3
= (frac{2 times 3}{7})
= (frac {6}{7})

(b) (frac {9}{7}) × 6
= (frac{9 times 6}{7})
= (frac {54}{7})
= 7(frac {5}{7})

(c) 3 × (frac {1}{8})
= (frac{3 times 1}{8})
= (frac {3}{8})

(d) (frac {13}{11}) × 6
= (frac{13 times 6}{11})
= (frac {78}{11})
= 7(frac {1}{11})

2. ચિત્રાત્મક રજૂઆત કરો 2 × (frac {2}{5}) = (frac {4}{5})
ઉત્તરઃ

આમ, (frac{2}{5} times frac{2}{5}=frac{4}{5})

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 34)

શોધોઃ

(i) 5 × 2(frac {3}{7})
ઉત્તરઃ
5 × 2(frac {3}{7})
= 5 × (frac {17}{7})
= (frac {85}{7})
= 12(frac {1}{7})

(ii) 1(frac {4}{9}) × 6
ઉત્તરઃ
1(frac {4}{9}) × 6
= (frac {13}{9}) × 6
= (frac{13 times 2}{3})
= (frac {26}{3})
= 8(frac {2}{3})

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 35)

શું તમે કહી શકો છો
(i) 10ના (frac {1}{2}) (ii) 16ના (frac {1}{4}) (ii) 25ના (frac {2}{5}) કેટલા થાય?
ઉત્તરઃ
(1) 10ના (frac {1}{2}) = 10 × (frac {1}{2}) = (frac{10 times 1}{2}) = 5
(ii) 16ના (frac {1}{4}) = 16 × (frac {1}{4}) = (frac{16 times 1}{4}) = 4
(iii) 25ના (frac {2}{5}) = 25 × (frac {2}{5}) = (frac{25 times 2}{5}) = 10

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 39)

ખાલી જગ્યા પૂરોઃ

ઉત્તરઃ

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 40)

શોધો :
(i) (frac{1}{3} times frac{4}{5}) (ii) (frac{2}{3} times frac{1}{5})
જવાબ:
(i) (frac{1}{3} times frac{4}{5})
= (frac{1 times 4}{3 times 5})
= (frac{4}{15})

(ii) (frac{2}{3} times frac{1}{5})
= (frac{2 times 1}{3 times 5})
= (frac{2}{15})

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 40)

શોધો :
(i) (frac{8}{3} times frac{4}{7}) (ii) (frac{3}{4} times frac{2}{3})
જવાબ:
(i) (frac{8}{3} times frac{4}{7})
= (frac{8times 4}{3 times 7})
= (frac{32}{21})
= 1(frac{11}{21})

(ii) (frac{3}{4} times frac{2}{3})
= (frac{3 times 2}{4 times 3})
= (frac{1 times 1}{2 times 1})
= (frac{1}{2})

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 40-41)

બે શુદ્ધ અપૂર્ણાકોના ગુણાકાર અંગે વિચારીએ.

જવાબ:

ચાલો, હવે આપણે બે અશુદ્ધ અપૂર્ણાકોના ગુણાકાર વિશે જાણીએ.

જવાબ:

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 44)

(i) શું શુદ્ધ અપૂર્ણાકનો વ્યસ્ત શુદ્ધ અપૂર્ણાંક છે?
(ii) શું અશુદ્ધ અપૂર્ણાકનો વ્યસ્ત અશુદ્ધ અપૂર્ણાક છે?
તેથી,
(a) 1 ÷ (frac {1}{2}) = 1 × (frac {2}{1}) = 1 × ((frac {1}{2})ની વ્યસ્ત)
(b) 3 ÷ (frac {1}{4}) = 3 × (frac {4}{1}) = 3 × ((frac {1}{4})નો વ્યસ્ત)
(c) 3 ÷ (frac {1}{2}) = ………… = …………
તેથી, 2 ÷ (frac {3}{4}) = 2 × ((frac {3}{4})નો વ્યસ્ત) = 2 × (frac {4}{3})
(d) 5 ÷ (frac {2}{9}) = 5 × ………… = 6 × …………
જવાબ:
(i) ના, શુદ્ધ અપૂર્ણાકનો વ્યસ્ત એ અશુદ્ધ અપૂર્ણાક જ હોય.
(ii) ના, અશુદ્ધ અપૂર્ણાકનો વ્યસ્ત એ શુદ્ધ અપૂર્ણાક જ હોય.
આથી, આપણે કહી શકીએ કે –
(a) 1 ÷ (frac {1}{2}) = 1 × (frac {2}{1}) = 1 × ((frac {1}{2})ની વ્યસ્ત)
(b) 3 ÷ (frac {1}{4}) = 3 × (frac {4}{1}) = 3 × ((frac {1}{4})નો વ્યસ્ત)
(c) 3 ÷ (frac {1}{2}) = 3 × (frac {2}{1}) = 3 × ((frac {1}{2})નો વ્યસ્ત)
તેથી, 2 ÷ (frac {3}{4}) = 2 × ((frac {3}{4})નો વ્યસ્ત) = 2 × (frac {4}{3})
(d) 5 ÷ (frac {2}{9}) = 5 × (frac {9}{2}) = 6 × ((frac {2}{9})નો વ્યસ્ત)

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 45)

શોધો :

(i) 7 ÷ (frac {2}{5})
ઉત્તરઃ
7 ÷ (frac {2}{5})
= 7 × (frac {5}{2})
= (frac{7 times 5}{2})
= (frac {35}{2})
= 17(frac {1}{2})

(ii) 6 ÷ (frac {4}{7})
ઉત્તરઃ
6 ÷ (frac {4}{7})
= 6 × (frac {7}{4})
= (frac{3 times 7}{2})
= (frac {21}{2})
= 10(frac {1}{2})

(iii) 2 ÷ (frac {8}{9})
ઉત્તરઃ
2 ÷ (frac {8}{9})
= 2 × (frac {9}{8})
= (frac{1 times 9}{4})
= (frac {9}{4})
= 2(frac {1}{4})

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 45)

શોધો :

(i) 6 ÷ 5(frac {1}{3})
ઉત્તરઃ
6 ÷ 5(frac {1}{3})
= 6 ÷ (frac {16}{3})
= 6 × (frac {3}{16})
= (frac{3 times 3}{8})
= (frac {9}{8})
= 1(frac {1}{8})

(ii) 7 ÷ 2(frac {4}{7})
ઉત્તરઃ
7 ÷ 2(frac {4}{7})
= 7 ÷ (frac {18}{7})
= 7 × (frac {7}{18})
= (frac{7 times 7}{18})
= (frac {49}{18})
= 2(frac {13}{18})

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 45)

શોધો :

(i) (frac {3}{5}) ÷ (frac {1}{2})
ઉત્તરઃ
= (frac{3}{5} times frac{2}{1})
= (frac{3 times 2}{5 times 1})
= (frac {6}{5})
= 1(frac {1}{5})

(ii) (frac {1}{2}) ÷ (frac {3}{5})
ઉત્તરઃ
= (frac{1}{2} times frac{5}{3})
= (frac{1 times 5}{2 times 3})
= (frac {5}{6})

(iii) 2(frac {1}{2}) ÷ (frac {3}{5})
ઉત્તરઃ
(frac {5}{2}) ÷ (frac {3}{5})
= (frac{5}{2} times frac{5}{3})
= (frac{5 times 5}{2 times 3})
= (frac {25}{6})
= 4(frac {1}{6})

(iv) 5(frac {1}{6}) ÷ (frac {9}{2})
ઉત્તરઃ
(frac {31}{6}) ÷ (frac {9}{2})
= (frac{31}{6} times frac{2}{9})
= (frac{31 times 1}{3 times 9})
= (frac {31}{27})
= 1(frac {4}{27})

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 46)

નીચેનું કોષ્ટક જુઓ અને ખાલી જગ્યા પૂરોઃ

ઉત્તરઃ

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 50)

1. શોધો :

(i) 2.7 × 4
ઉત્તરઃ
2.7 × 4
27 × 4 = 108
અહીં, દશાંશ-ચિહ્નની જમણી બાજુ એક જ અંક રહેશે.
∴ 2.7 × 4 = 10.8

(ii) 1.8 × 1.2
ઉત્તરઃ
1.8 × 1.2
18 × 12 = 216
અહીં, દશાંશ-ચિહ્નની જમણી બાજુ બે અંક (1 + 1) રહેશે.
∴ 1.8 × 1.2 = 2.16

(iii) 2.3 × 4.35
ઉત્તરઃ
2.3 × 4.35.
23 × 435 = 10005
અહીં, દશાંશ-ચિહ્નની જમણી બાજુ ત્રણ અંક (1 + 2) રહેશે.
∴ 2.3 × 4.35 = 10.005

2. ઉપરના પ્રશ્ન 1માં મળેલ જવાબને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.
ઉત્તરઃ
પ્રશ્ન માં મેળવેલ જવાબો 10.8, 2.16 અને 10.005 છે.
જુઓ 10.8 અને 10.005ની સ્થાન પ્રમાણે સરખામણી કરતાં,
દશક અને એકમના અંકો સરખા છે. તેથી દશાંશના સ્થાનના અંકોની સરખામણી કરીએ.
10 = 10, 8 > 0 ∴ 10.8 > 10.005
∴ ઊતરતા ક્રમમાં સંખ્યાઓઃ 10.8, 10.005, 2.16

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 51)

નીચે આપેલ કોષ્ટકને જુઓ અને ખાલી જગ્યા ભરોઃ

ઉત્તરઃ

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 51)

શોધો :

(i) 0.3 × 10
ઉત્તરઃ
0.3 × 10
અહીં, ગુણાકારની સંખ્યા 10માં એક શૂન્ય છે.
∴ દશાંશ-ચિહ્ન જમણી બાજુ એક સ્થળે ખસેડીશું.
3 × 10 = 30 ∴ 0.3 × 10 = 3.0 ∴ 0.3 × 10 = 3

(ii) 1.2 × 100
ઉત્તરઃ
1.2 × 100
અહીં, ગુણાકારની સંખ્યા 100માં બે શૂન્ય છે.
∴ દશાંશ-ચિહ્ન જમણી બાજુ બે સ્થળે ખસેડીશું.
12 × 100 = 1200
∴ 1.2 × 100 = 120.0
∴ 1.2 × 100 = 120

(ii) 56.3 × 1000
ઉત્તરઃ
56.3 × 1000
અહીં, ગુણાકારની સંખ્યા 1000માં ત્રણ શૂન્ય છે.
∴ દશાંશ-ચિહ્ન જમણી બાજુ ત્રણ સ્થળ ખસેડીશું.
563 × 1000 = 563000
∴ 56.3 × 1000 = 56300.0
∴ 56.3 × 1000 = 56300

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 52)

ઉત્તરઃ

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 53)

શોધો :

(i) 235.4 ÷ 10
ઉત્તરઃ
235.4 ÷ 10
= 23.54

(ii) 235.4 ÷ 100
ઉત્તરઃ
235.4 ÷ 100
= 2.354

(iii) 235.4 ÷ 1000
ઉત્તરઃ
235.4 ÷ 1000
= 0.2354

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 53)

શોધો :

(i) 35.7 ÷ 3 = ?
ઉત્તરઃ
35.7 ÷ 3
= (frac{357}{10} times frac{1}{3})
= (frac{357 times 1}{30})
= (frac {119}{10})
= 11.9

(ii) 25.5 ÷ 3 = ?
ઉત્તરઃ
25.5 ÷ 3 = 3
= (frac{255}{10} times frac{1}{3})
= (frac{255 times 1}{10 times 3})
= (frac {85}{10})
= 8.5

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 53)

શોધોઃ

(i) 43.15 ÷ 5 = ?
ઉત્તરઃ
43.15 ÷ 5
= (frac{4315}{100} times frac{1}{5})
= (frac{4315 times 1}{100 times 5})
= (frac {863}{100})
= 8.63

(ii) 82.44 ÷ 6 = ?
ઉત્તરઃ
82.44 ÷ 6
= (frac{8244}{100} times frac{1}{6})
= (frac{8244 times 1}{100 times 6})
= (frac {1374}{100})
= 13.74

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 53)

શોધોઃ

(i) 15.5 ÷ 5
ઉત્તરઃ
= (frac{155}{10} times frac{1}{5})
= (frac{155 times 1}{10 times 5})
= (frac {31}{10})
= 3.1

(i) 126.35 ÷ 7
ઉત્તરઃ
= (frac{12635}{100} times frac{1}{7})
= (frac{12635 times 1}{100 times 7})
= (frac {1805}{100})
= 18.05

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 54)

શોધો:

(i) (frac {7.75}{0.25})
ઉત્તરઃ
7.75 = (frac {775}{100}) અને
0.25 = (frac {25}{100})
7.75 ÷ 0.25
= (frac{775}{100} div frac{25}{100})
= (frac{775}{100} times frac{100}{25})
= (frac {775}{25}) = 31
∴ (frac {7.75}{0.25}) = 31

(ii) (frac {42.8}{0.02})
ઉત્તરઃ
42.8 = (frac {428}{10}) અને
0.02 = (frac {2}{100})
42.8 ÷ 0.02
= (frac{428}{10} div frac{2}{100})
= (frac{428}{10} times frac{100}{2})
= 214 × 10
= 2140
∴ (frac {42.8}{0.02}) = 2140

(iii) (frac {5.6}{1.4})
ઉત્તરઃ
5.6 = (frac {428}{10}) અને
1.4 = (frac {14}{10})
5.6 ÷ 1.4
= (frac{56}{10} div frac{14}{10})
= (frac{56}{10} times frac{10}{14})
= (frac {56}{14}) = 4
∴ (frac {5.6}{1.4}) = 4