Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 4 સાદા સમીકરણ Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 4 સાદા સમીકરણ Ex 4.3

1. નીચેનાં સમીકરણો ઉકેલોઃ

પ્રશ્ન (a).
2y + (frac {5}{2}) = (frac {37}{2})
ઉત્તરઃ
2y + (frac {5}{2}) = (frac {37}{2})
∴ 2y = (frac{37}{2}-frac{5}{2}) ((frac {5}{2})ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 2y = (frac{37-5}{2})
∴ 2y = (frac {32}{2})
∴ 2y = 16
∴ (frac{2 y}{2}) = (frac {16}{2}) (બંને બાજુ 2 વડે ભાગતાં)
∴ y = 8
ઉકેલ: y = 8

પ્રશ્ન (b).
5t + 28 = 10
ઉત્તરઃ
5t + 28 = 10
∴ 5t = 10 – 28 (28ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 5t = – 18
∴ (frac{5 t}{5}=-frac{18}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ t = –(frac {18}{5})
ઉકેલ: t = –(frac {18}{5})

પ્રશ્ન (c).
(frac{a}{5}) + 3 = 2
ઉત્તરઃ
(frac{a}{5}) + 3 = 2
∴ (frac{a}{5}) = 2 – 3 (3ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ (frac{a}{5}) = -1
∴ (frac{a}{5}) × 5 = -1 × 5 (બંને બાજુ 5 વડે ગુણતાં)
∴ a = – 5
ઉકેલ: a = – 5

પ્રશ્ન (d).
(frac{q}{4}) + 7 = 5
ઉત્તરઃ
(frac{q}{4}) + 7 = 5
∴ (frac{q}{4}) = 5 – 7 (7ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ (frac{q}{4}) = -2
∴ (frac{q}{4}) × 4 = -2 × 4 (બંને બાજુ 4 વડે ગુણતાં)
∴ q = – 8
ઉકેલ: q = -8

પ્રશ્ન (e).
(frac {5}{2})x = -10
ઉત્તરઃ
(frac {5}{2})x = -10
∴ (frac {5}{2})x × 2 = -10 × 2 (બંને બાજુ 2 વડે ગુણતાં)
∴ 5x = -20
∴ 5x × (frac {1}{5}) = -20 × (frac {1}{5}) (બંને બાજુ (frac {1}{5}) વડે ગુણતાં) .
∴ x = -4
ઉકેલ: x = -4

પ્રશ્ન (f).
(frac {5}{2})x = (frac {25}{4})
ઉત્તરઃ
(frac {5}{2})x = (frac {25}{4})
(frac {5}{2})x × 2 = (frac {25}{4}) × 2 (બંને બાજુ 2 વડે ગુણતાં)
∴ 5x = (frac {25}{2})
∴ (frac{5 x}{5}=frac{25}{2} times frac{1}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ x = (frac {5}{2})
ઉકેલ: x = (frac {5}{2})

પ્રશ્ન (g).
7m + (frac {19}{2}) = 13
ઉત્તરઃ
7m + (frac {19}{2}) = 13
∴ 7m = 13 – (frac {19}{2}) ((frac {19}{2})ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 7m = (frac{26-19}{2})
∴ 7m = (frac {7}{2})
∴ (frac{7 m}{7}=frac{7}{2} times frac{1}{7}) (બંને બાજુ 7 વડે ભાગતાં)
∴ m = (frac {1}{2})
ઉકેલ: m = (frac {1}{2})

પ્રશ્ન (h).
6z + 10 = -2
ઉત્તરઃ
6z + 10 = -2
∴ 6z = – 2 – 10 (10ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 6z = -12
∴ (frac{6 z}{6}=frac{-12}{6}) (બંને બાજુ 6 વડે ભાગતાં)
∴ z = -2
ઉકેલ: z = -2

પ્રશ્ન (i).
(frac{3 l}{2}=frac{2}{3})
ઉત્તરઃ
(frac{3 l}{2}=frac{2}{3})
∴ (frac {1}{2}) × 2 = (frac {1}{2}) × 2 (બંને બાજુ 2 વડે ગુણતાં)
∴ 3l = (frac {4}{3})
∴ 3l × (frac {1}{3}) = (frac{4}{3} times frac{1}{3}) (બંને બાજુ (frac {1}{2}) વડે ગુણતાં)
∴ l = (frac {4}{9})
ઉકેલ: l = (frac {4}{9})

પ્રશ્ન (j).
(frac{2 b}{3}) – 5 = 3
ઉત્તરઃ
(frac{2 b}{3}) – 5 = 3
∴ (frac{2 b}{3}) = 3 + 5 (5ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ (frac{2 b}{3}) = 8
∴ (frac{2 b}{3}) × 3 = 8 × 3 (બંને બાજુ 3 વડે ગુણતાં)
∴ 2b = 24
∴ (frac{2 b}{2}=frac{24}{2}) (બંને બાજુ 2 વડે ભાગતાં)
∴ b = 12
ઉકેલ: b = 12

2. નીચેનાં સમીકરણો ઉકેલોઃ

પ્રશ્ન (a).
2 (x + 4) = 12
ઉત્તરઃ
2 (x + 4) = 12
∴ (frac{2(x+4)}{2}=frac{12}{2}) (બંને બાજુ 2 વડે ભાગતાં)
∴ x + 4 = 6
∴ x = 6 – 4 (4ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ x = 2
ઉકેલ: x = 2

પ્રશ્ન (b).
3 (n – 5) = 21
ઉત્તરઃ
3 (n – 5) = 21
∴ (frac{3(n-5)}{3}=frac{21}{3}) (બંને બાજુ 3 વડે ભાગતાં)
∴ n – 5 = 7
∴ n = 7 + 5 (-5ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ n = 12
ઉકેલ: n = 12

પ્રશ્ન (c).
3(n – 5) = -21
ઉત્તરઃ
3(n – 5) = -21
∴ (frac{3(n-5)}{3}=frac{-21}{3}) (બંને બાજુ 3 વડે ભાગતાં)
∴ n – 5 = -7
∴ n = – 7 + 5 (-5ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ n = -2
ઉકેલ: n = -2

પ્રશ્ન (d).
-4(2 + x) = 8
ઉત્તરઃ
-4(2 + x) = 8
∴ (frac{-4(2+x)}{-4}=frac{8}{-4}) (બંને બાજુ -4 વડે ભાગતાં)
∴ 2 + x = -2
∴ x = – 2 – 2 (2ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ x = -4
ઉકેલ: x = -4

પ્રશ્ન (e).
4 (2 – x) = 8
ઉત્તરઃ
4 (2 – x) = 8
∴ (frac{4(2-x)}{4}=frac{8}{4}) (બંને બાજુ 4 વડે ભાગતાં)
∴ 2 – x = 2
∴ -x = 2 – 2 (2ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ -x = 0
∴ x = 0
ઉકેલ: x = 0

3. નીચેનાં સમીકરણો ઉકેલોઃ

પ્રશ્ન (a).
4 = 5 (p – 2)
ઉત્તરઃ
4 = 5 (p – 2)
∴ 5 (p – 2) = 4 (બંને બાજુઓની અદલાબદલી કરતાં)
∴ (frac{5(p-2)}{5}=frac{4}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ p – 2 = (frac {4}{5})
∴ p = (frac {4}{5}) + 2 (-2ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ p = (frac{4+10}{5})
∴ p = (frac {14}{5})
ઉકેલ: p = (frac {14}{5})

પ્રશ્ન (b).
-4 = 5 (p – 2)
ઉત્તરઃ
-4 = 5 (p – 2)
∴ 5 (p – 2) = -4 (બંને બાજુઓની અદલાબદલી કરતાં)
∴ (frac{5(p-2)}{5}=frac{-4}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ p – 2 = –(frac {4}{5})
∴ p = –(frac {4}{5}) + 2 (-2ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ p = (frac{-4+10}{5})
∴ p = (frac {6}{5})
ઉકેલ: p = (frac {6}{5})

પ્રશ્ન (c).
16 = 4 + 3(t + 2)
ઉત્તરઃ
16 = 4 + 3(t + 2)
∴ 4 + 3 (t + 2) = 16 (બંને બાજુઓની અદલાબદલી કરતાં)
∴ 3(t + 2) = 16 – 4 (4ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 3(t + 2) = 12
∴ (frac{3(t+2)}{3}=frac{12}{3}) (બંને બાજુ 3 વડે ભાગતાં)
∴ t + 2 = 4
∴ t = 4 – 2 (2ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ t = 2
ઉકેલ: t = 2

પ્રશ્ન (d).
4 + 5 (p – 1) = 34
ઉત્તરઃ
4 + 5 (p – 1) = 34
∴ 5 (p – 1) = 34 – 4 (4ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ 5 (p – 1) = 30
∴ (frac{5(p-1)}{5}=frac{30}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ p – 1 = 6
∴ p = 6 + 1 (-1ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ p = 7
ઉકેલ: n = 7

પ્રશ્ન (e).
0 = 16 + 4 (m – 6)
ઉત્તરઃ
0 = 16 + 4 (m – 6)
∴ 16 + 4 (m – 6) = 0 (બંને બાજુઓની અદલાબદલી કરતાં)
∴ 4 (m – 6) = -16 (16ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
(frac{4(m-6)}{4}=frac{-16}{4}) (બંને બાજુ 4 વડે ભાગતાં)
∴ m – 6 = -4
∴ m = – 4 + 6 (-6ને જમણી બાજુ લઈ જતાં)
∴ m = 2
ઉકેલ: m = 2

4.

પ્રશ્ન (a).
x = 2થી શરૂ કરીને (થતાં હોય તેવાં) ૩ સમીકરણ બનાવો.
ઉત્તરઃ
(a) x = 2
∴ 3x = 2 × 3 (બંને બાજુ 3 વડે ગુણતાં)
∴ 3x = 6
∴ 3x – 1 = 6 – 1 (બંને બાજુમાંથી 1 બાદ કરતાં)
∴ 3x – 1 = 5
સમીકરણ (1): 3x – 1 = 5
x = 2
∴ (frac{x}{3}=frac{2}{3}) (બંને બાજુ 3 વડે ભાગતાં)
∴ (frac{x}{3}+5=frac{2}{3}+5) (બંને બાજુ 5 ઉમેરતાં)
∴ (frac{x}{3}+5=frac{2+15}{3})
∴ (frac{x}{3}+5=frac{17}{3})
સમીકરણ (2): (frac{x}{3}+5=frac{17}{3})
x = 2.
∴ 4x = 2 × 4 (બંને બાજુ 4 વડે ગુણતાં)
∴ 4x = 8
∴ 4x – 3 = 8 – 3 (બંને બાજુ 3 બાદ કરતાં)
∴ 4x – 3 = 5
સમીકરણ (3): 4x – 3 = 5

પ્રશ્ન (b).
x = -2થી શરૂ કરીને (થતાં હોય તેવાં) ૩ સમીકરણ બનાવો.
ઉત્તરઃ
x = -2
∴ 3x × 7 = -2 × 7 (બંને બાજુ 7 વડે ગુણતાં)
∴ 7x = – 14
∴ 7x – 1 = – 14 – 1 (બંને બાજુમાંથી 1 બાદ કરતાં)
∴ 7x – 1 = – 15
સમીકરણ (1): 7x – 1 = – 15
x = – 2
∴ (frac{x}{5}=-frac{2}{5}) (બંને બાજુ 5 વડે ભાગતાં)
∴ (frac{x}{5}+2=-frac{2}{5}+2) (બંને બાજુ 2 ઉમેરતાં)
∴ (frac{x}{5}+2=frac{-2+10}{5})
∴ (frac{x}{5}+2=frac{8}{5})
સમીકરણ (2): (frac{x}{5}+2=frac{8}{5})
x = -2
∴ x – 3 = – 2 – 3 (બંને બાજુમાંથી 3 બાદ કરતાં)
∴ x – 3 = -5
∴ 4 (x – 3) = – 5 × 4 (બંને બાજુ 4 વડે ગુણતાં)
∴ 4 (x – 3) = -20
સમીકરણ (3): 4 (x – 3) = -20