Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 9 Rational Numbers Ex 9.2 Textbook Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 9 Rational Numbers Ex 9.2

Question 1.
Find the sum:
(i) (frac { 5 }{ 4 }) + ( (frac { -11 }{ 4 }) )
(ii) (frac { 5 }{ 3 }) + (frac { 3 }{ 5 })
(iii) (frac { -9 }{ 10 }) + (frac { 22 }{ 15 })
(iv) (frac { -3 }{ -11 }) and (frac { 5 }{ 9 })
(v) (frac { -8 }{ 19 }) + (frac { (-2) }{ 57 })
(vi) (frac { -2 }{ 3 }) + 0
(vii) – 2(frac { 1 }{ 3 }) + 4(frac { 3 }{ 5 })
Solution:
(i) (frac { 5 }{ 4 }) + ( (frac { -11 }{ 4 }) )
We have (frac { 5 }{ 4 }) + ( (frac { -11 }{ 4 }) ) = (frac { 5+(-11) }{ 4 }) = (frac { -6 }{ 4 })
= (frac { -3 }{ 2 }) or -1(frac { 1 }{ 2 })

(ii) (frac { 5 }{ 3 }) + (frac { 3 }{ 5 })
∵ LCM of 3 and 5 is 15.

(iv) (frac { -3 }{ -11 }) and (frac { 5 }{ 9 })
∵ LCM of 11 and 9 is 99.
∴ (frac { -3 }{ -11 }) = (frac { (-3)×9 }{ (-11)×9 }) = (frac { -27 }{ -99 }) = (frac { 27 }{ 99 })
and (frac { 5 }{ 9 }) = (frac { 5×11 }{ 9×11 }) = (frac { 55 }{ 99 })

(vi) (frac { -2 }{ 3 }) + 0
We have (frac { -2 }{ 3 }) + 0 = (frac { -2 }{ 3 }) + (frac { 0 }{ 3 }) = (frac { -2+0 }{ 3 }) = (frac { -2 }{ 3 })
Thus, (frac { -2 }{ 3 }) + 0 = (frac { -2 }{ 3 })

(vii) – 2(frac { 1 }{ 3 }) + 4(frac { 3 }{ 5 })

Question 2.
Find:
(i) (frac { 7 }{ 24 }) – (frac { 17 }{ 36 })
(ii) (frac { 5 }{ 63 }) – ( (frac { -6 }{ 21 }) )
(iii) (frac { -6 }{ 13 }) – (frac { -7 }{ 15 })
(iv) (frac { -3 }{ 8 }) – (frac { 7 }{ 11 })
(v) -2(frac { 1 }{ 9 }) – 6
Solution:
(i) (frac { 7 }{ 24 }) – (frac { 17 }{ 36 })
∵ LCM of 24 and 36 is 72.

(ii) (frac { 5 }{ 63 }) – ( (frac { -6 }{ 21 }) )
∵ LCM of 63 and 21 is 63.

Thus, (frac { 5 }{ 63 }) – ( (frac { -6 }{ 21 }) = (frac { -13 }{ 72 })

(iii) (frac { -6 }{ 13 }) – (frac { -7 }{ 15 })
∵ LCM of 13 and 15 is 195.

(v) -2(frac { 1 }{ 9 }) – 6

Question 3.
Find the product:
(i) (frac { 9 }{ 2 }) x ( (frac { -7 }{ 4 }) )
(ii) (frac { 3 }{ 10 }) x (-9)
(iii) (frac { -6 }{ 5 }) x (frac { 9 }{ 11 })
(iv) (frac { 3 }{ 7 }) x (frac { -2 }{ 5 })
(v) (frac { 3 }{ 11 }) x (frac { 2 }{ 5 })
(vi) (frac { 3 }{ -5 }) x (frac { -5 }{ 3 })
Solution:

Question 4.
Draw the number line and represent the following rational numbers on it:
(i) (- 4) ÷ (frac { 2 }{ 3 })
(ii) (frac { -3 }{ 5 }) ÷ 2
(iii) (frac { -4 }{ 5 }) ÷ (-3)
(iv) (frac { -1 }{ 8 }) ÷ (frac { 3 }{ 4 })
(v) (frac { -2 }{ 13 }) ÷ (frac { 1 }{ 7 })
(vi) (frac { -7 }{ 12 }) ÷ ( (frac { -2 }{ 13 }) )
(vii) (frac { 3 }{ 13 }) ÷ ( (frac { -4 }{ 65 }) )
Solution:
(i) (- 4) ÷ (frac { 2 }{ 3 })

Thus, (- 4) ÷ (frac { 2 }{ 3 }) = – 6

(ii) (frac { -3 }{ 5 }) ÷ 2
∵ The reciprocal of 2 is (frac { 1 }{ 2 })
∴ (frac { -3 }{ 5 }) ÷ 2 = (frac { -3 }{ 5 }) x (frac { 1 }{ 2 })
= (frac { (-3)×1 }{ 5×2 }) = (frac { -3 }{ 10 })
Thus, (frac { -3 }{ 5 }) ÷ 2 = (frac { -3 }{ 10 })

(iii) (frac { -4 }{ 5 }) ÷ (-3)

(iv) (frac { -1 }{ 8 }) ÷ (frac { 3 }{ 4 })

(vi) (frac { -7 }{ 12 }) ÷ ( (frac { -2 }{ 13 }) )
∵ The reciprocal of (frac { -2 }{ 13 }) is ( (frac { 13 }{ 2 })
∴ (frac { -7 }{ 12 }) ÷ ( (frac { -2 }{ 13 }) ) = (frac { -7 }{ 12 }) x ( (frac { 13 }{ 2 })
= (frac { (-7)×(-13) }{ 12×2 })
= (frac { 91 }{ 24 }) or 3(frac { 19 }{ 24 })
Thus,
(frac { -7 }{ 12 }) ÷ ( (frac { -2 }{ 13 }) )
= 3(frac { 19 }{ 24 })
= (frac { 91 }{ 24 }) or 3(frac { 19 }{ 24 })
Thus,
(frac { -7 }{ 12 }) ÷ ( (frac { -2 }{ 13 }) )
= 3(frac { 19 }{ 24 })

(vii) (frac { 3 }{ 13 }) ÷ ( (frac { -4 }{ 65 }) )