Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 9 બૈજિક પદાવલિઓ અને નિત્યસમ Ex 9.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 9 બૈજિક પદાવલિઓ અને નિત્યસમ Ex 9.2

1. નીચે આપેલી એકપદીઓની જોડનો ગુણાકાર શોધોઃ

પ્રશ્ન (i)
4, 7p
જવાબ:
= 4 × 7p
= 4 × 7 ×p
= 28p

પ્રશ્ન (ii)
-4p, 7p
જવાબ:
= – 4p × 7p
= (- 4 × 7) × p × p
= – 28p²

પ્રશ્ન (iii)
-4p, 7pg
જવાબ:
= – 4 × 7 × p × pq
= – 28p²q

પ્રશ્ન (iv)
4p³ – 3p
જવાબ:
= 4 × (-3) × p³ × p
= – 12p⁴

પ્રશ્ન (v)
4p, 0
જવાબ:
= 4p × 0
= 0
(નોંધઃ કોઈ પણ સંખ્યાને 0 (શૂન્ય) વડે ગુણતાં જવાબ શૂન્ય મળે.)

પ્રશ્ન 2.
લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈનાં માપ માટે નીચે આપેલી એકપદીની જોડનો ઉપયોગ કરીને લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
(p, q); (10m, 5n); (20x², 5y²); (4x, 3x²); (3mn, 4np)
જવાબ:
(i) લંબાઈ = p અને પહોળાઈ = q
∴ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ
= p × q = pq ચો એકમ

(ii) લંબાઈ = 10m અને પહોળાઈ = 5n
∴ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ
= 10m × 5n
= 50mn ચો એકમ

(iii) લંબાઈ = 20x² અને પહોળાઈ = 5y²
∴ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ
= 20x² × 5y²
= 100x²y² ચો એકમ

(iv) લંબાઈ = 4x અને પહોળાઈ = 3x²
∴ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ
= 4x × 3x²
= 12x³ ચો એકમ

(v) લંબાઈ = 3mn અને પહોળાઈ = 4np
∴ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ
= 3mn × 4np
= 12mn²p ચો એકમ

પ્રશ્ન 3.
ગુણાકાર કરી કોષ્ટક પૂર્ણ કરોઃ

જવાબ:
પ્રથમ એકપદીને બીજી એકપદી સાથે ગુણતાં મળતું ગુણનફળ નીચે કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે :

4. લંબઘનની લંબાઈ, પહોળાઈ અને ઊંચાઈના માપ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે, તેના પરથી ઘનફળ શોધોઃ

પ્રશ્ન (i)
5a, 3a², 7a⁴
જવાબ:
લંબઘનનું ઘનફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ = ઊંચાઈ
લંબાઈ = 5a, પહોળાઈ = 3a², ઊંચાઈ = 7a⁴
∴ ઘનફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ × ઊંચાઈ
= 5a × 3a² × 7a⁴
= (5 × 3 × 7) × a × a² × a⁴
= 105a⁷ ઘન એકમ

પ્રશ્ન (ii)
2p, 4q, 8r
જવાબ:
લંબાઈ = 2p, પહોળાઈ = 4q, ઊંચાઈ = 8r
∴ ઘનફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ = ઊંચાઈ
= 2p × 4q × 8r
= (2 × 4 × 8) × p × q × r
= 64pqr ઘન એકમ

પ્રશ્ન (iii)
xy, 2x²y, 2xy²
જવાબ:
લંબાઈ = xy, પહોળાઈ = 2x²y, ઊંચાઈ = 2xy²
∴ ઘનફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ × ઊંચાઈ
= xy × 2x²y × 2xy²
= (1 × 2 × 2) × xy × x²y × xy²
= 4x⁴y⁴ ઘન એકમ

પ્રશ્ન (iv)
a, 2b, 3c
જવાબ:
લંબાઈ = a, પહોળાઈ = 2b, ઊંચાઈ = 3c
∴ ઘનફળ = લંબાઈ × પહોળાઈ = ઊંચાઈ
= q × 2b × 3c
= (1 × 2 × 3) × a × b × c
= 6abc ઘન એકમ

5. ગુણાકાર શોધોઃ

પ્રશ્ન (i)
xy, yz, zx
જવાબ:
= xy × yz × zx
= (x × y) × (y × z) × (z × x)
= x × x × y × y × z × z
= x²y²z²

પ્રશ્ન (ii)
a, – a², a³
જવાબ:
= (a) × (-a²) × (a³ )
= – a × a² × a³
= -a⁶

પ્રશ્ન (iii)
2, 4y, 8y², 16y³
જવાબ:
= 2 × 4y × 8y² × 16y³
= 2 × 4 × 8 × 16 × y × y² × y³
= 1024y⁶

પ્રશ્ન (iv)
a, 2b, 3c, 6abc
જવાબ:
= a × 2b × 3c × 6abc
= 1 × 2 × 3 × 6 × a × b × c × abc
= 36a²b²c²

પ્રશ્ન (v)
m, – mn, mnp
જવાબ:
= (m) × (- mn) × (mnp)
= -(m × mn × mnp)
= – m³n²p