This GSEB Class 10 Science Notes Chapter 10 પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.

પ્રકાશ-પરાવર્તન અને વક્રીભવન Class 10 GSEB Notes

→ પ્રકાશ (Light) : આંખમાં સંવેદના ઉપજાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણને પ્રકાશ કહે છે.

• પ્રકાશ એ ઊર્જાનું એક સ્વરૂપ છે, જે તરંગ સ્વરૂપે ગતિ કરે છે.
• તેને પ્રસરવા માટે માધ્યમની જરૂર નથી. તે બિનયાંત્રિક તરંગો છે.
• પ્રકાશની શૂન્યાવકાશમાં ઝડપ આશરે 3 × 10⁸ m s^-1 છે.
• દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈ 4 × 10⁷ m થી 8 × 10^-7m સુધીની છે.

→ પ્રકાશનું કિરણ (Ray of light) : પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં એક બિંદુથી બીજા બિંદુને જોડતા પ્રકાશના સુરેખ પથને પ્રકાશનું કિરણ કહે છે.

કિરણપુંજ (Beam of light) : પ્રકાશનાં કિરણોના સમૂહને પ્રકાશનું કિરણપુંજ કહે છે. પ્રતિબિંબ (Image) વસ્તુ પરના કોઈ એક બિંદુએથી શરૂ કરી ઘણાં બધાં કિરણો પરાવર્તન અથવા વક્રીભવન પામી, બીજા કોઈ એક બિંદુએ મળે અથવા મળતાં હોય તેવો ભાસ થાય, તો આ બીજા બિંદુને પ્રથમ બિંદુનું પ્રતિબિંબ કહે છે.

→ જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં કોઈ એક બિંદુએ મળતાં હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ (Real image) કહે છે. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાય છે. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઊંધું હોય છે.

→ જો પ્રકાશનાં કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામી, વાસ્તવમાં મળતાં ન હોય, પરંતુ મળતાં હોય તેવો ભાસ થતો હોય, તો તેમનાં વડે રચાતા પ્રતિબિંબને આભાસી પ્રતિબિંબ (Virtual image) કહે છે.

→ આભાસી પ્રતિબિંબ પડદા પર ઝીલી શકાતું નથી. આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશાં ચતું હોય છે.

→ નિયમિત પરાવર્તનના કિસ્સામાં આપાતકિરણો એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય, તો પરાવર્તિતકિરણો પણ એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય છે. દા. ત., સમતલ અરીસા વડે થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન. અનિયમિત પરાવર્તનના કિસ્સામાં આપાતકિરણો એકબીજાને પરસ્પર સમાંતર હોય, તોપણ પરાવર્તિતકિરણો એકબીજાને સમાંતર હોતાં નથી. દા. ત., પુસ્તક, ટેબલ, ખુરશી, પથ્થર
વગેરે પરથી થતું પ્રકાશનું પરાવર્તન.

→ પ્રકાશના પરાવર્તનના નિયમો (Laws of reflection of light) :

• આપાતકોણ (i) અને પરાવર્તનકોણ (r) સમાન હોય છે. એટલે કે i = r.
• આપાતકિરણ, અરીસાના આપાતબિંદુએ સપાટી પર દોરેલ લંબ અને પરાવર્તિતકિરણ બધાં એક જ સમતલમાં હોય છે.

→ સમતલ અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ (Image formation by plane mirror) :

• સમતલ અરીસા વડે રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશાં આભાસી અને ચતું હોય છે.
• પ્રતિબિંબનું પરિમાણ વસ્તુના પરિમાણ જેટલું જ હોય છે.
• વસ્તુ અરીસાથી જેટલા અંતરે આગળ હોય છે, તેટલા જ અંતરે વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અરીસાના પાછળના ભાગમાં રચાય છે.
• વસ્તુના પ્રતિબિંબમાં બાજુઓ ઊલટાયેલી હોય છે. એટલે કે વસ્તુની ડાબી બાજુ પ્રતિબિંબની જમણી બાજુ તરીકે અને વસ્તુની જમણી બાજુ પ્રતિબિંબની ડાબી બાજુ તરીકે દેખાય છે. આ પ્રકારના પ્રતિબિંબને પાય વ્યક્રમિત પ્રતિબિંબ કહે છે. (જે ઘટનાને લીધે વસ્તુની ડાબી બાજુ, જમણી બાજુ તરીકે અને જમણી બાજુ, ડાબી બાજુ તરીકે દેખાય તેને પાસ્થય વ્યુત્ક્રમણ કહે છે.)

→ ગોલીય અરીસાઓ (spherical mirrors) જે અરીસાની પરાવર્તક સપાટી પોલા ગોળાના પૃષ્ઠનો એક ભાગ હોય તેને ગોલીય અરીસો કહે છે. ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ કે બહારની તરફ વક્રાકાર હોઈ શકે. ગોલીય અરીસાના બે પ્રકાર છે:

• અંતગોળ અરીસો અને
• બહિર્ગોળ અરીસો.

(1) અંતર્ગોળ અરીસો (concave mirror) જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહે છે. અંતગોળ અરીસો વસ્તુનું વાસ્તવિક અથવા આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે, જે વસ્તુ-અંતર પર આધારિત છે.

(2) બહિર્ગોળ અરીસો (Convex mirror) જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વક્રાકાર હોય, તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહે છે.

બહિર્ગોળ અરીસો (બધાં જ વસ્તુ-અંતરો માટે) હંમેશાં વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે. ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં વપરાતાં પારિભાષિક પદો (Terminology used in respect of spherical mirrors) :

• ધ્રુવ (Pole) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્ર(મધ્યબિંદુ)ને ગોલીય અરીસાનો ધ્રુવ કહે છે. ધ્રુવ અરીસાની સપાટી પર હોય છે.
• વક્રતાકેન્દ્ર (Centre of curvature) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે, તેના કેન્દ્રને ગોલીય અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે. વક્રતાકેન્દ્ર અરીસાના પૃષ્ઠ પર હોતું નથી.
• વક્રતા ત્રિજ્યા (Radius of curvature) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો એક | ભાગ છે, તેની ત્રિજ્યાને ગોલીય અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે.
• દર્પણમુખ (Aperture) : ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીની વર્તુળાકાર ધારના વ્યાસને ગોલીય અરીસાનું દર્પણમુખ કહે છે.
• મુખ્ય અક્ષ (Principal axis): ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને ગોલીય અરીસાનો મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
• મુખ્ય કેન્દ્ર (Principal focus) : અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતા મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે, તે બિંદુને અંતર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે. બહિર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પામી મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે, તે બિંદુને બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
• કેન્દ્રલંબાઈ (Focal length): ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે.

→ ગોલીય અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે કિ૨ણોની પસંદમી (Selection of rays for locating the image formed by a spherical mirror): નીચેનાં ચાર કિરણોમાંથી કોઈ પણ બે કિરણોની મદદથી પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરી શકાય છે:

• મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ અંતર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પરથી વિકેન્દ્રિત થતું હોય તેવો ભાસ થાય છે.
• અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં પરાવર્તિત થાય છે.
• અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અથવા બહિર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્રની દિશામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તે જ પથ પર પાછું ફરે છે.
• અરીસાના મુખ્ય અક્ષ સાથે નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં અરીસાના ધ્રુવ (P) પર આપાત થતું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસા અથવા બહિર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામી તે જ નિશ્ચિત કોણ બનાવતી દિશામાં પરાવર્તન પામે છે. પ્રતિબિંબનો પ્રકાર વાસ્તવિક અને ઊલટું વાસ્તવિક અને ઊલટું

→ અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ Image formation by concave mirror):

→ બહિર્ગોળ અરીસા વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by convex mirror) :

→ ગોલીય અરીસા વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણી (Magnification of image produced by a spherical mirror) : ગોલીય અરીસા વડે મળતા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તરને પ્રતિબિંબની મોટવણી (m) કહે છે.
મોટવણી વડે કોઈ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુની સાઇઝની સાપેક્ષે કેટલા ગણું વિવર્ધિત છે, તે જાણી શકાય છે.

→ ગોલીય અરીસા વડે થતા પરાવર્તન માટેની નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી (New cartesian sign convention for reflection by spherical mirrors) :

• વસ્તુ હંમેશાં અરીસાની ડાબી બાજુ રાખવામાં આવે છે. એટલે કે વસ્તુ પરથી આવતો પ્રકાશ અરીસા પર ડાબી બાજુથી આપાત થાય છે.
• બધાં જ અંતરો અરીસાના ધ્રુવથી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર માપવામાં આવે છે.
• ઊગમબિંદુ(ધ્રુવ)થી જમણી બાજુ (+ X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ધન અને ઊગમબિંદુથી ડાબી બાજુ (-X-અક્ષની દિશામાં) માપેલ બધાં જ અંતરો ઋણ લેવામાં આવે છે.
• મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે ઉપરની તરફ (+Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ ધન લેવામાં આવે છે.
• મુખ્ય અને લંબરૂપે નીચેની તરફ (-Y-અક્ષની દિશામાં) માપેલ ઊંચાઈ કણ લેવામાં આવે છે.

→ વક્રીભવન (Refraction) : જ્યારે પ્રકાશનું ત્રાંસું કિરણ એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રવેશે છે ત્યારે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી આગળ કિરણના પ્રસરણની દિશા બદલાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વક્રીભવન કહે છે.

→ વક્રીભવનના નિયમો (Laws of refraction):

• આપાતકિરણ, વક્રીભૂતકિરણ અને બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ એક જ સમતલમાં હોય છે.
• પ્રકાશના આપેલ રંગ અને આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઈન (sine) અને વક્રીભૂતકોણના સાઇન (sine)નો ગુણોત્તર અચળ હોય છે. આ નિયમ સ્કૂલના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે.

જો આપાતકોણ i અને વક્રીભૂતકોણ r હોય, તો
(frac{sin t}{sin r}) = અચળ = n₂₁
n₂₁ માધ્યમ ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો વક્રીભવનાંક કહે છે.
ઉપરના સમીકરણને સ્નેલના નિયમની ગાણિતિક રજૂઆત કહે છે.

→ નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Absolute refractive index) :
શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશના વેગ (c) અને પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રકાશના વેગ (D)ના ગુણોત્તરને તે માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહે છે.
n_m = (frac{c}{v})

કોઈ પણ માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક હંમેશાં 1 કરતાં વધારે હોય છે.

→ સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Relative refractive index) : માધ્યમ 1માં પ્રકાશના વેગ છે, અને માધ્યમ 2માં પ્રકાશના વેગ ના ગુણોત્તરને માધ્યમ 1ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહે છે. તેને n₂₁ વડે દર્શાવાય છે.
n₂₁ = (frac{v_{1}}{v_{2}})
વળી, n₂₁ = (frac{n_{2}}{n_{1}}) જ્યાં, n₂ = (frac{c}{v_{2}}) અને n₁ = (frac{c}{v_{1}})

→ પાર્વીય સ્થાનાંતર (Lateral shift) : જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ બે સપાટ અને સમાંતર વક્રીભવનકારક સપાટીઓ પરથી વક્રીભવન પામે છે, ત્યારે નિર્ગમન કિરણ, આપાતકિરણને સમાંતર રહીને બાજુની તરફ ખસે છે. પ્રકાશના કિરણની બાજુ પર ખસવાની આ ઘટનાને પાર્ષીય સ્થાનાંતર કહે છે.

• પાર્વીય સ્થાનાંતરનું પ્રમાણ બે સમાંતર વક્રીભવનકારક સપાટીઓ વચ્ચેના સંબઅંતર પર, આપાતકોણના મૂલ્ય પર અને પ્રથમ
• માધ્યમની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે.

→ લેન્સના સંદર્ભમાં વપરાતાં પારિભાષિક પદો (Terminology used in respect of lens) :

• વક્રતાકેન્દ્ર (C): લેન્સની જે વક્રસપાટી જે પારદર્શક (કાચના) ગોળાનો એક ભાગ હોય તે ગોળાના કેન્દ્રને લેન્સની તે વક્રસપાટીનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે. લેન્સની બે વક્ર સપાટીનાં બે વક્રતાકેન્દ્રો , અને C₁ હોય છે.
• મુખ્ય અક્ષ લેન્સની બંને સપાટીઓનાં વક્રતાકેન્દ્રો C₁ અને તેમાંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને લેન્સનો મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
• વક્રતાત્રિજ્યા (R): લેન્સની જે વક્રસપાટી જે પારદર્શક (કાચના) ગોળાનો એક ભાગ હોય, તે ગોળાની ત્રિજ્યાને લેન્સની તે વક્રસપાટીની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે. લેન્સને બે વક્રતાત્રિજ્યા R₁ અને R₂ હોય છે.
• પ્રકાશીય કેન્દ્ર (Optical centre-O) લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર આવેલ લેન્સના મધ્યકેન્દ્રને લેન્સનું પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O) કહે છે.
• મુખ્ય કેન્દ્ર (F) : બહિર્ગોળ લેન્સ પર તેના મુખ્ય અને સમાંતર આપાત થતાં પ્રકાશનાં કિરણો લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામીને લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી કેન્દ્રિત થતા હોય તે બિંદુને બહિર્ગોળ લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે. અંતર્ગોળ લેન્સ પર તેના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતાં પ્રકાશના કિરણો લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામીને લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પરના જે બિંદુએથી વિકેન્દ્રિત થતા હોય તેવો ભાસ થાય તે બિંદુને અંતર્ગોળ લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે. લેન્સની બંને બાજુએ એક-એક એમ કુલ બે મુખ્ય કેન્દ્રો F₁ અને F₂ હોય છે.
• કેન્દ્રલંબાઈ (f): લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O) અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે.
• લેન્સનું મુખ (Aperture) : વક્રાકાર (ગોલીય) લેન્સની વર્તુળાકાર કિનારીના અસરકારક વ્યાસને લેન્સનું મુખ (અપર્ચર) કહે છે.

→ લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કિરણોની પસંદગી (Selection of rays for image formation by lens) : નીચેના ત્રણ કિરણોમાંથી કોઈ પણ બે કિરણો લઈ પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરી શકાય છેઃ

• વસ્તુ પરથી આવતું મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ બહિર્ગોળ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી, મુખ્ય કેન્દ્ર Fમાંથી પસાર થાય છે. વસ્તુ પરથી આવતું મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ અંતગોળ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી, મુખ્ય કેન્દ્ર F₁ માંથી અપસરણ પામતું હોય તેવો ભાસ થાય છે.
• બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર F₁ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ લેન્સ વડે વક્રીભવન પામી મુખ્ય અને સમાંતર નિર્ગમન પામે છે. અંતર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર F₂ ની દિશામાં આવતું કિરણ (આપાતકિરણ) વક્રીભવન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં નિર્ગમન પામે છે.
• લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ વિચલન પામ્યા સિવાય નિર્ગમન પામે છે. (આ બંને પ્રકારના લેન્સ માટે સાચું છે.)

→ બહિર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by convex lens) :

→ અંતર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતાં પ્રતિબિંબ (Image formation by concave lens) :

→ ગોલીય લેન્સ માટેની સંજ્ઞા પ્રણાલી (sign convention for spherical lens): 9 Hall you ouclly 24zlau માટે વાપરવામાં આવે છે, તે જ સંજ્ઞા પ્રણાલી ગોલીય લેન્સ માટે વાપરવામાં આવે છે.

લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O)ને ઊગમબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે. વસ્તુ-અંતર, પ્રતિબિંબ-અંતર, કેન્દ્રલંબાઈ વગેરે લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (O)થી માપવામાં આવે છે.

→ લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણી (Magnification of image produced by a lens): ષેન્સ દ્વારા મળતા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તરને પ્રતિબિંબની મોટવણી (m) કહે છે. 22. લેન્સનો પાવર (Power of lens) લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્તને લેન્સનો પાવર (P) કહે છે.
P = (frac{1}{f})
si એકમઃ ડાયોપ્ટર (D) 1D= 1m^-1
બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર ધન અને અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર ત્રણ ગણવામાં આવે છે.

→ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ અને વક્રતાત્રિજ્યા વચ્ચેનો સંબંધ (Relation between radius of curvature and focal length of mirror) : f = (frac{R}{2}) અથવા R = 2f

→ અરીસાનું સૂત્ર (Mirror formula) :
(frac{1}{v}+frac{1}{u}=frac{1}{f})
જ્યાં, f = અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ
u = વસ્તુ-અંતર
ઈ = પ્રતિબિંબ-અંતર

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોય છે અને બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોય છે.

→ અરીસા વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણી (Magnification of image produced by a mirror):
m = (frac{text { પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ }left(h^{prime}right)}{text { વસ્તુની ઉંચાઈ }(h’)}) અથવા m = –(frac{v}{u})

• અંતર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી સણ મળે છે અને આભાસી પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી ધન મળે છે.
• બહિર્ગોળ અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી હંમેશાં ધન મળે છે.

→ પારદર્શક માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Absolute refractive index of transparent medium):
n_m = (frac{c}{v})
જ્યાં, c = શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ
D = માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ

→ માધ્યમનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક (Relative refractive index of medium) : માધ્યમ 1 ની સાપેક્ષે માધ્યમ 2નો વક્રીભવનાંક,
n₂₁ = (frac{v_{1}}{v_{2}})
જ્યાં, v₁ = માધ્યમ 1માં પ્રકાશનો વેગ
v₂ = માધ્યમ 2માં પ્રકાશનો વેગ

→ સ્નેલના નિયમનું વ્યાપક સ્વરૂપ (General form of Snell’s law):
n₂₁ = (frac{n_{2}}{n_{1}}) અને n₂₁ = (frac{sin i}{sin r})
∴ ni sini = n sin r
જ્યાં, n₁ = માધ્યમ નો વક્રીભવનાંક
n₂ = માધ્યમ 2નો વક્રીભવનાંક
i = માધ્યમ 1માં આપાતકોણ
r = માધ્યમ 2માં વક્રીભૂતકોણ

→ લેન્સનું સૂત્ર (Lens formula):
(frac{1}{f}=frac{1}{v}-frac{1}{u})
જ્યાં, f = લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ
v = પ્રતિબિંબ-અંતર
u = વસ્તુ-અંતર
અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોય છે અને બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોય છે.

→ લેન્સ વડે મળતા પ્રતિબિંબની મોટવણી (Magnification of image produced by a lens) : m = (frac{h^{prime}}{h}) m = (frac{v}{u})

બહિર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી ઋણ મળે છે અને આભાસી પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી ધન મળે છે
અંતર્ગોળ લેન્સ વડે રચાતા પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી હંમેશાં ધન મળે છે.

→ લેન્સનો પાવર (Power of lens) : P = (frac{1}{f}) કે જ્યાં, f = લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર ઋણ અને બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર ધન છે.