Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 1 પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 1 પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 1.2

1. પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની જોડી લખો, જેનો
(a) સરવાળો (-7) હોય
(b) તફાવત (-10) હોય
(c) સરવાળો 0 હોય
ઉત્તરઃ
(નોંધઃ અહીં અસંખ્ય જવાબો લખી શકાય.)
(a) જુઓ (-6) + (-1) = (-7)
આમ, જેનો સરવાળો (-7) થાય તેવી પૂર્ણાકોની એક જોડ (-6) અને (-1) છે.
(b) જુઓ (-20) – (-10) = -20 + 10 = (-10)
આમ, જેનો તફાવત (-10) થાય તેવી પૂર્ણાકોની એક જોડ (-20) અને (-10) છે.
(c) જુઓ (-12) + 12 = 0
આમ, જેનો સરવાળો 0 થાય તેવી પૂર્ણાકોની એક જોડ (-12) અને 12 છે.

2. (a) જેનો તફાવત 8 હોય એવા ઋણ પૂર્ણાકની જોડી લખો.
(b) જેનો સરવાળો (-5) હોય એવા ઋણ પૂર્ણાક અને ધન પૂર્ણાંક લખો.
(c) જેનો તફાવત (-3) હોય એવા ઋણ પૂર્ણાક અને ધન પૂર્ણક લખો.
ઉત્તરઃ
(નોંધઃ અહીં અસંખ્ય જવાબો લખી શકાય.)
(a) જુઓ (-3) – (-11) = -3 + 11 = 8
આમ, (-3) અને (-11) એ એવા બે ઋણ પૂર્ણાકોની જોડ છે, જેમનો તફાવત 8 છે.
(b) જુઓ (-7) અને 2 = -7 + 2 = (-5)
આમ, (-7) અને 2 એ એવા બે પૂર્ણાકોની જોડ છે, જેમનો સરવાળો (-5) થાય છે તથા તેમાંનો એક ઋણ પૂર્ણાક અને બીજો ધન પૂર્ણાક છે.
(c) જુઓ (-1) – 2 – = 1 – 2 = (-3)
આમ, (-1) અને 2 એ એવા બે પૂર્ણાકોની જોડ છે, જેમનો તફાવત (-3) છે તથા તેમાંનો એક કણ પૂર્ણાક અને બીજો ધન પૂર્ણાક છે.

3. ક્વિઝના ત્રણ ક્રમિક રાઉન્ડ પછી ટીમ Aના ગુણ (-40), 10, 0 છે અને ટીમ Bના ગુણ 10, 0, (-40) છે. કઈ ટીમના ગુણ વધુ છે? શું આપણે કહી શકીએ કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓને કોઈ પણ ક્રમમાં ઉમેરી શકીએ?
ઉત્તરઃ
ટીમ Aના ગુણ = (-40) + 10 + 0 = -40 + 10 = (-30)
ટીમ Bના ગુણ = 10 + 0 + (-40) = 10 + (-40) = (-30)
આમ, બંને ટીમના ગુણ સરખા એટલે કે (-30) છે.
હા, આપણે કોઈ પણ ક્રમમાં પૂર્ણાંક સંખ્યાઓને ઉમેરી શકીએ.

4. નીચે આપેલ વિધાનોને સાચાં બનાવવા માટે ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
(i) (-5) + (-8) = (-8) + (…….)
(ii) (-53) + ……. = (-53)
(iii) 17 + (…….) = 0
(iv) [13 + (-12)] + (…….) = 13 + [(-12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [(-4) + 15] + (…….)
ઉત્તરઃ
(i) (-5) + (-8) = (-8) + (-5)
(ii) (-53) + 0 = (-53)
(iii) 17 + (-17) = 0
(iv) [13 + (-12)] + (-7) = 13 + [(-12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [(-4) + 15] + (-3)

રીતઃ
(i) પૂર્ણાકોનો સરવાળો ગમે તે ક્રમમાં થઈ શકે છે.
∴ (-5) + (-8) = (-8) + (-5)
(ii) પૂર્ણાકમાં શૂન્ય ઉમેરતાં તેનો તે જ પૂર્ણાક મળે છે.
∴ (-53) + 0 = (-53)
(iii) બે વિરોધી પૂર્ણાકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે.
∴ 17 + (-17) = 0
(iv) પૂર્ણાકોનો સરવાળો ગમે તે જૂથમાં થઈ શકે છે.
∴ [13 + (-12)] + (-7) = 13 + [(-12) + (-7)]
(v) પૂર્ણાકોનો સરવાળો ગમે તે જૂથમાં થઈ શકે છે.
∴ (-4) + [15 + (-3)] = [(-4) + 15] + (-3)