Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2

1. (a)થી (d)માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i)થી (iv)માંથી પસંદ કરીને લખો:

ઉત્તરઃ
(i) 2 × (frac {1}{5}) = (frac{1}{5}+frac{1}{5}) લખી શકાય. (∵ (frac {1}{5}) બે વખત લીધા)
આમ, (d) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (i) → (d)

(ii) 2 × (frac {1}{2}) = (frac{1}{2}+frac{1}{2}) લખી શકાય. (∵ (frac {1}{2}) બે વખત લીધા)
આમ, (b) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (ii) → (b)

(iii) 3 (frac {2}{3}) = (frac{2}{3}+frac{2}{3}+frac{2}{3}) લખી શકાય. (∵ (frac {2}{3}) ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (a) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iii) → (a)

(iv) 3 × (frac {1}{4}) = (frac{1}{4}+frac{1}{4}+frac{1}{4}) લખી શકાય. (∵ (frac {1}{4}) ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (c) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iv) → (c)

2. કેટલાંક ચિત્રો (a)થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii)માંથી પસંદ કરો:

ઉત્તરઃ
(i) 3 × (frac {1}{5}) = (frac{1}{5}+frac{1}{5}+frac{1}{5}) લખી શકાય. (∵ (frac {1}{5}) ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (c) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (i) → (c)

(ii) 2 × (frac {1}{3}) = (frac{1}{3}+frac{1}{3}) લખી શકાય. (∵ (frac {1}{3}) બે વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (a) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (ii) → (a)

(iii) (3 times frac{3}{4}=frac{3}{4}+frac{3}{4}+frac{3}{4}=frac{9}{4}=2 frac{1}{4}) લખી શકાય.
(∵ (frac {3}{4}) ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (b) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (iii) → (b)

3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો અને મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ

પ્રશ્ન (i).
7 × (frac {3}{5})
ઉત્તરઃ
7 × (frac {3}{5})
= (frac{7 times 3}{5})
= (frac {21}{5})
= 4(frac {1}{5})

પ્રશ્ન (ii).
4 × (frac {1}{3})
ઉત્તરઃ
4 × (frac {1}{3})
= (frac{4 times 1}{3})
= (frac {4}{3})
= 1(frac {1}{3})

પ્રશ્ન (iii).
2 × (frac {6}{7})
ઉત્તરઃ
2 × (frac {6}{7})
= (frac{2 times 6}{7})
= (frac {12}{7})
= 1(frac {5}{7})

પ્રશ્ન (iv).
5 × (frac {2}{9})
ઉત્તરઃ
5 × (frac {2}{9})
= (frac{5 times 2}{9})
= (frac {10}{9})
= 1(frac {1}{9})

પ્રશ્ન (v).
(frac {2}{3}) × 4
ઉત્તરઃ
(frac {2}{3}) × 4
= (frac{2 times 4}{3})
= (frac {8}{3})
= 2(frac {2}{3})

પ્રશ્ન (vi).
(frac {5}{2}) × 6
ઉત્તરઃ
(frac {5}{2}) × 6
= (frac{5 times 6}{2})
= (frac {30}{2})
= 15

પ્રશ્ન (vii).
11 × (frac {4}{7})
ઉત્તરઃ
11 × (frac {4}{7})
= (frac{11 times 4}{7})
= (frac {44}{7})
= 6(frac {2}{7})

પ્રશ્ન (viii).
20 × (frac {4}{5})
ઉત્તરઃ
20 × (frac {4}{5})
= (frac{20 times 4}{5})
= (frac {80}{5})
= 16

પ્રશ્ન (ix).
13 × (frac {1}{3})
ઉત્તરઃ
13 × (frac {1}{3})
= (frac{13 times 1}{3})
= (frac {13}{3})
= 4(frac {1}{3})

પ્રશ્ન (x).
15 × (frac {3}{5})
ઉત્તરઃ
15 × (frac {3}{5})
= (frac{15 times 3}{5})
= (frac {45}{5})
= 9

4. છાયાંકિત કરોઃ
(i) ચિત્ર (a)ના (frac {1}{2}) ભાગના વર્તુળમાં
(ii) ચિત્ર (b)ના (frac {2}{3}) ભાગના ત્રિકોણમાં
(iii) ચિત્ર (c)ના (frac {3}{5}) ભાગના ચોરસમાં

ઉત્તરઃ
(i) ચિત્રમાંનાં 12 વર્તુળોનો (frac {1}{2}) ભાગ
= 12 × (frac {1}{2})
= 6
આપણે 6 વર્તુળો છાયાંકિત કરીશું.

(ii) ચિત્રમાંના 9 ત્રિકોણોનો (frac {2}{3}) ભાગ
= 9 × (frac {2}{3})
= 6
આપણે 6 ત્રિકોણો છાયાંકિત કરીશું.

(iii) ચિત્રમાંના 15 ચોરસનો (frac {3}{5}) ભાગ
= 15 × (frac {3}{5})
= 9
આપણે 9 ચોરસ છાયાંકિત કરીશું.

5. શોધો:

પ્રશ્ન (a).
(i) 24 અને (ii) 46 દરેકના (frac {1}{2})
ઉત્તરઃ
(i) 24ના (frac {1}{2})
= 24 × (frac {1}{2})
= 12 × 1
= 12

(ii) 46ના (frac {1}{2})
= 46 × (frac {1}{2})
= 23 × 1
= 23

પ્રશ્ન (b).
(i) 18 અને (ii) 27 દરેકના (frac {2}{3})
ઉત્તરઃ
(i) 18ના (frac {2}{3})
= 18 × (frac {2}{3})
= 6 × 2
= 12

(ii) 27ના (frac {2}{3})
= 27 × (frac {2}{3})
= 9 × 2
= 18

પ્રશ્ન (c).
(i) 16 અને (ii) 36 દરેકના (frac {3}{4})
ઉત્તરઃ
(i) 16ના (frac {3}{4})
= 16 × (frac {3}{4})
= 4 × 3
= 12

(ii) 36ના (frac {3}{4})
= 36 × (frac {3}{4})
= 9 × 3
= 27

પ્રશ્ન (d).
(i) 20 અને (ii) 35 દરેકના (frac {4}{5})
ઉત્તરઃ
(i) 20ના (frac {4}{5})
= 20 × (frac {4}{5})
= 4 × 4
= 16

(ii) 35ના (frac {4}{5})
= 35 × (frac {4}{5})
= 7 × 4
= 28

6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ

પ્રશ્ન (a).
3 × 5(frac {1}{5})
ઉત્તરઃ
3 × 5(frac {1}{5})
= 3 × (frac {26}{5})
= (frac{3 times 26}{5})
= (frac {78}{5})
= 15(frac {3}{5})

પ્રશ્ન (b).
5 × 6(frac {3}{4})
ઉત્તરઃ
5 × 6(frac {3}{4})
= 5 × (frac {27}{4})
= (frac{5 times 27}{4})
= (frac {135}{4})
= 33(frac {3}{4})

પ્રશ્ન (c).
7 × 2(frac {1}{4})
ઉત્તરઃ
7 × 2(frac {1}{4})
= 7 × (frac {9}{4})
= (frac{7 times 9}{4})
= (frac {63}{4})
= 15(frac {3}{4})

પ્રશ્ન (d) .
4 × 6(frac {1}{3})
ઉત્તરઃ
4 × 6(frac {1}{3})
= 4 × (frac {19}{3})
= (frac{4 times 19}{3})
= (frac {76}{3})
= 25(frac {1}{3})

પ્રશ્ન (e).
3(frac {1}{4}) × 6
ઉત્તરઃ
3(frac {1}{4}) × 6
= (frac {13}{4}) × 6
= (frac{13 times 6}{4})
= (frac {39}{2})
= 19(frac {1}{2})

પ્રશ્ન (f).
3(frac {2}{5}) × 8
ઉત્તરઃ
3(frac {2}{5}) × 8
= (frac {17}{5}) × 8
= (frac{17 times 8}{5})
= (frac {136}{5})
= 27(frac {1}{5})

7. શોધોઃ

પ્રશ્ન (a).
(i) 2(frac {3}{4}) અને (ii) 2(frac {2}{9}) બંનેના (frac {1}{2})
ઉત્તરઃ
(i) 2(frac {3}{4}) ના (frac {1}{2})
= (frac {11}{4}) ના (frac {1}{2})
= (frac{11}{4} times frac{1}{2})
= (frac{11 times 1}{4 times 2})
= (frac {11}{8})
= 1(frac {3}{8})

(ii) 4(frac {2}{9}) ના (frac {1}{2})
= (frac {38}{9}) ના (frac {1}{2})
= (frac{38}{9} times frac{1}{2})
= (frac{38 times 1}{9 times 2})
= (frac {19}{9})
= 2(frac {1}{9})

પ્રશ્ન (b).
(i) 3(frac {5}{6}) અને (ii) 9(frac {2}{3}) બંનેના (frac {5}{8})
ઉત્તરઃ
(i) 3(frac {5}{6}) ના (frac {5}{8})
= (frac {23}{6}) ના (frac {5}{8})
= (frac{23}{6} times frac{5}{8})
= (frac{23 times 5}{6 times 8})
= (frac {115}{48})
= 2(frac {19}{48})

(ii) 9(frac {2}{3}) ના (frac {5}{8})
(frac {29}{3}) ના (frac {5}{8})
= (frac{29}{3} times frac{5}{8})
= (frac{29 times 5}{3 times 8})
= (frac {145}{24})
= 6(frac {1}{24})

8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયા. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બૅગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ (frac {2}{5}) ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું?
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું?
ઉત્તરઃ
(i) પાણીનો કુલ જથ્થો = 5 લિટર
વિદ્યાએ 5 લિટર પાણીનો (frac {2}{5}) ભાગ પાણી પીધું.
∴ વિદ્યાએ પીધેલું પાણી = 5 × (frac {2}{5}) લિટર = 1 × 2 લિટર = 2 લિટર

(ii) બાકી રહેલું પાણી પ્રતાપે પીધું છે.
∴ પ્રતાપે પીધેલું પાણી = 5 લિટર – 2 લિટર = 3 લિટર
∴ પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ = 3 લિટર = 3

અથવા
પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – વિદ્યાએ પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – (frac {2}{5})
= (frac{5-2}{5})
= (frac {3}{5})