ઘાત અને ઘાતાંક Class 8 GSEB Notes

This GSEB Class 8 Maths Notes Chapter 12 ઘાત અને ઘાતાંક covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.

ઘાત અને ઘાતાંક Class 8 GSEB Notes

→ ઘાતાંકના નિયમોઃ

• a^m × aⁿ = a^m+n જ્યાં m અને ૧ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે.
• $\frac{a^{m}}{a^{n}}$ = a^m-n જ્યાં a ≠ 0, m > n
• $\frac{a^{m}}{a^{n}}=\frac{1}{a^{n-m}}$ જ્યાં a ≠ 0, m < n
• $\frac{a^{m}}{a^{n}}$ = a^m-n = a⁰ = 1 જ્યાં m = n, a ≠ 0
• (ab)ⁿ = aⁿ. bⁿ જ્યાં n પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
• $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}$ જ્યાં b ≠ 0
• a^-n = $\frac{1}{a^{n}}$ તથા aⁿ = $\frac{1}{a^{-n}}$ જ્યાં a ≠ 0

→ બહુ જ મોટી સંખ્યાને 10ના ધન ઘાતાંકની મદદથી તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય.
દા. ત., 150000000000 = 1.5 × 10¹¹

→ બહુ જ નાની સંખ્યાને 10ના કણ ઘાતાંકની મદદથી તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય.
દા. ત., 0.000007 = 7 × 10^-6

→ ખૂબ મોટી સંખ્યાઓને વાંચવામાં, લખવામાં કે સરખામણી કરવામાં તકલીફ પડે છે. તેથી આવી મોટી સંખ્યાઓને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવાય છે.

→ દા. ત.,

• 1,50,000 = 1.5 × 1,00,000 = 1.5 × 10⁵
• 0.000005 = $\frac{5}{1000000}=\frac{5}{10^{6}}$ = 5 × 10^-6
• 0.0025 = $\frac{25}{10000}$ = 2.5 × 10 × 10^-4
  = 2.5 × 10^-3