સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ Class 8 GSEB Notes
This GSEB Class 8 Maths Notes Chapter 13 સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ covers all the important topics and concepts as mentioned in the chapter.
સમપ્રમાણ અને વ્યસ્ત પ્રમાણ Class 8 GSEB Notes
→ ગુણોત્તર (Ratio): એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતાં કેટલા ગણી કે કેટલામાં ભાગની છે, તે દર્શાવતી સરખામણીને ગુણોત્તર કહેવાય છે.
→ ગુણોત્તર માટે બંને માપના એકમો સરખા હોવા જોઈએ.
- ગુણોત્તર માટે બંને માપમાંથી એક પણ માપ શૂન્ય ન હોવું જોઈએ.
- ગુણોત્તરને અ સ્વરૂપમાં કે અંશ છેદ સ્વરૂપમાં દર્શાવાય છે.
- ગુણોત્તરને અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં જ દર્શાવાય છે.
- ગુણોત્તરને એકમ ન હોય.
→ ગુણોત્તર શોધતી વખતે જે પહેલી સંખ્યા હોય, તે અંશમાં લખાય અને બીજી સંખ્યા હોય તે છેદમાં જ લખાય.
→ પ્રમાણ (Proportion): જો આપેલા બે ગુણોત્તરો સમાન હોય, તો તેમાં રહેલી ચારેય સંખ્યાઓ પ્રમાણમાં છે એમ કહેવાય. જુઓ : 1, 6, 2, 12 પ્રમાણમાં છે. તેને 1: 6:2: 12 પણ લખાય.
→ પ્રમાણમાં કુલ ચાર પદ હોય.
→ જો ચાર સંખ્યાઓ પ્રમાણમાં હોય, તો પહેલી અને ચોથી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તથા બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર સરખો થાય છે. જુઓ 3, 6, 15, 30 પ્રમાણમાં છે, તો 3 × 30 = 90 અને 6 × 15 = 90
→ સમપ્રમાણ (Direct Proportion) : જ્યારે એક રાશિ (માપ) વધે ત્યારે | બીજી રાશિ(માપ)માં પણ તેટલા જ પ્રમાણમાં વધારો થાય અથવા એક રાશિ (માપ) ઘટે ત્યારે બીજી રાશિ(માપ)માં પણ તેટલા જ પ્રમાણમાં ઘટે, તો તે રાશિઓ સમપ્રમાણમાં છે એમ કહેવાય.
→ વ્યસ્ત પ્રમાણ (Inverse Proportion) : જ્યારે એક રાશિ (માપ) વધે ત્યારે બીજી રાશિ(માપ)માં પણ તેટલા જ પ્રમાણમાં ઘટાડો થાય અથવા એક રાશિ (માપ) ઘટે ત્યારે બીજી રાશિ(માપ)માં પણ તેટલા જ પ્રમાણમાં વધારો થાય, તો તે રાશિઓ વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે એમ કહેવાય.
→ જ્યારે બે રાશિઓ x અને y સમપ્રમાણમાં (અથવા સમચલનમાં) હોય ત્યારે x ∝ y લખી શકાય.
→ જ્યારે બે રાશિઓ x અને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં (અથવા વ્યસ્ત ચલનમાં) હોય ત્યારે x ∝
→ નકશામાં દર્શાવેલ પ્રમાણમાપ એ બે સ્થળો વચ્ચેનાં વાસ્તવિક અંતર અને નકશામાં દર્શાવેલ અંતરનો ગુણોત્તર છે.
→ નકશામાં દર્શાવેલ પ્રમાણમાપ સમપ્રમાણતાને આધારિત છે.